来道关于猜数字的难题

相信猜数字的游戏不少人都见过了。Alice先默想一个1~N之间的数字，然后Bob来猜。每次Bob都只能问一个yes or no的问题，而Alice则要如实相告。问Bob怎样猜可以用最少的轮数确保正确的猜出这个数。

比如下面是一个典型的游戏，N = 4:

Bob: 这个数是奇数么？
Alice: 不是。
Bob: 这个数是2么？
Alice: 不是。
Bob: 我知道了，这个数是4！

那么Bob就猜对了，总共猜了3次。可以证明，即使Bob足够聪明，最坏情况下也要猜3次。
类似的，如果N = 100的话，最坏情况下8次就可以确保猜出。

终于有一天Alice和Bob厌倦了这个无聊的游戏。于是他们更换了规则，允许Alice在回答问题的时候撒一次谎（也可以不撒谎，但不允许撒一次以上的谎）。假设Bob足够聪明，遵循了最优策略来猜，那么他要多少次就能确保猜出Alice所想的数呢？假设N = 100，答案是多少呢？