瞎出一题。。。

假如IDIOT９４（大款）让你陪他玩游戏。。。
你身上只有现金＄１６。。。


IDIOT９４让你可以选择跟他玩以下游戏最多６次。。。

A。 扔硬币， 头朝上， IDIOT９４给你＄８， 尾朝上你给IDIOT＄４。
B。 扔硬币， 头朝上， IDIOT９４给你＄１６， 尾朝上你给IDIOT＄８。

当然， 如果你没钱了， IDIOT９４就不会跟你玩了。。。

比如说， 你选B。 假如运气不好， 连着２次尾朝上， IDIOT９４就不会跟你玩了， 这样一来， 你就输了＄１６。。假如你运气很好， 连开６次头朝上。 这时候，你已经玩满了６次， IDIOT９４也不会跟你玩了。。。这样一来， 你就赢了＄９６。

A或B， 你玩一次， 平均你都会赢。所以 一般来说， 你有机会就会玩。。。
同时，你也知道，选A跟选B比，你平均每次赢的少但是你的风险也小些。。。


问题是：

你该选那种玩， 这样你平均赢的才最多？

选A， 你平均赢多少？
选B， 你平均赢多少？