武汉肺炎大流行是一场空前的生死灾难

来源: 马可安 2020-01-26 16:18:18 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读: 次 (9482 bytes)

武汉新型冠状病毒肺炎的流行,正以惊人的速度蔓延开去,这不仅是一场全国性的大灾难,更是一场全球性的大灾难。对此绝对不能掉以轻心。

首先,这不是一场灭国灭族的大灾难。在医疗科技不发达的古代,每隔一两百年也会有大规模瘟疫大流行,每次虽然大量人口死亡,但是总是会有部分体质坚强者活下来,生生不息。

但是对于每一个人来说,就不一样了,你生存下来,还是成为统计数字的一部分,决定于你是否熟知正在发生的大灾难,并采取一切自我防卫措施,你才能够生存下来。

斯坦福大学著名流行病学专家Eric丁惊呼,这是一场热核武器攻击级别的大瘟疫流行,因为他读到有些研究者算出的传播因子是3.8,也就是一个病人平均感染3.8个人。

传播因子3.8是相当惊人的传播效率。我们知道冬季经常流感传染,要避免自己被传染,经常觉得近乎不可能,一不小心摸一个门把也许就传染上,然后一家人传染上,吃药痛苦煎熬几个星期。可是普通流感的传染因子仅有1.18。在1918年的西班牙流感大流行,几十亿人生病,死了一亿人,传播因子也只有1.8。而我们现在面对的武汉肺炎,现在判断的传播因子是3.8,多么可怕!

可是实际数字显示,传播因子实际上远比3.8高,根据我的计算,是5.0。

首先,根据一篇最新的21个作者的论文。新型肺炎的潜伏期是五天,然后病人在发病后到被隔离的平均时间是3天。并且在发病前几天,没有任何症状时候就开始传染了。再根据官方每日发布的确诊的疑似病例数,约每两天加倍。我们可以根据这些数据估算传播率。

首先,每天新病例数是个等比增长级数。假设第0天发病数是1,第1天是A^2,第2天是A^2等,因为每两天加倍,A^2=2算得A=1.4142。

然后我们看一个病人假如传染因子是R0,他在第0天被传染,潜伏到第5天发病,3天后第8天被隔离。在发病前的第3天开始就传染,整个传染的窗口是第3,4,5,6,7,总共五天的传染窗口,第8天隔离了不再传染。五天总共传染R0人,平均一天传染R0/5人。

然后我们看第八天总共有A^8个新病例,这些新病例都是5天之前,也就是第3天那天被传染的。那天有哪些人可能是传染源呢?在第1,2,3三天发病的人都可以传染,这些是已经发病还没有隔离的人,在第0天发病的不会传染,因为已经隔离了,而第4,第5天发病的人,也会在第3天感染,因此,第1,2,3,4,5天新发病的人,都是传染源,每人每天可以传染R0/5个人。

这样我们可以得到一个等式:

第8天新发病数 = (R0/5)* 第3天传染源数

第8天新发病数 = (R0/5)* (第1,2,3,4,5天新发病数总和)

A^8 = (R0/5) * (A^1 + A^2 + A^3 + A^4 + A^5)

可是我们已经知道每两天发病数加倍,因此 A=SQRT(2) = 1.4142。因此,根据上面的等式,可以算出:

R0 = 5 * A^7 * (A-1) / (A^5 - 1) = 5 * 1.4142^7 * 0.4142 / (1.4142^5 - 1) = 5.03

所以,新型肺炎的传播因子是5.03,远远超过被成为热核武器攻击级别的3.8。

我不知道最终感染和死亡人数会有多少,但是最终感染和死亡人数取决于我们什么时候可以把传播因子压制到不超过1.0,一个病人不能传播达到和超过1人,包括发病前的传播。如果传播因子压制不到1.0以下,被感染人数就会一直指数增长,直到大多数人都得病,而总死亡人数可能高达人口的10%。我说的是世界人口,不仅仅是中国人口。

个人防护唯一的有效办法就是全家人龟缩在家里,杜绝一切外出,直到新型肺炎流行基本停止蔓延。我不知道要等待多久,也许一个月或者三个月。但是我不知道还有什么更好的办法,你遇见的每一个人,即使看起来完全健康,都可能传染给你。

假如现在的监控措施有效,任何一个出现发病迹象的病人,立即隔离,不再传播,那么传播因子是多少呢?我们上面的等式要去掉 A^1和A^2项,但是保留A^3,A^4,A^5,这是发病当天还传染的人,还有尚未发病的人,调整后的等式是:

A^8 = (R0/3) * (A^3 + A^4 + A^5)

R0 = 3*A^5*(A-1)/(A^3-1) ,假设A仍然是1.4142,算得R0=6.41,反而更高。

因此,要遏制R0不超过1.0,必须大幅遏制A,病例每日增长速度。事实上,只要A继续大于1.0,R0就肯定大于1.0,只有每天的新发病数量比前一天不是增加,而是减少了,我们才可以说新型肺炎的流传终于被控制住了。

我们可以每天跟踪新发病例数,借以计算增长速度A,当A的值低到按照上面的公式算出来的 R0 显著低于 1.0 时,可以判断流行的最高峰已经过去,可以出来活动了。

请大家告诉大家,传播这份文章,让所有的人知道正在发生什么。

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分析的有道理,但模型太简单。没考虑重复传染。现在是有病没病都隔离。因为前期的愚蠢,现在不得不下重手。将来如果还是丧事按喜事办,那 -一唯- 给 一唯 发送悄悄话 一唯 的博客首页 (0 bytes) () 01/26/2020 postreply 19:58:21

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