在中国 121.科研起步

 科研启动

 

文革中后期，老胡、老钱两位因两地关系分别调离我校，很遗憾在我校使用计算机之时我再也没能得到他们的指导。

学计算机语言

学校进口罗马尼亚大型计算机之前，开始在教师中间推广佛川语言（FORTRANS），我马上按我这两个朋友的建议报名参加学习。

当时一起学习的教师大多是专业教师，他们希望有数学教研室的人合作来使用计算机搞他们的科研课题。我第一个合作者是搞发动机设计的，他给的问题是偏微分方程数值解，本身的工程问题我一点不懂，边界条件更不懂，这位教师也不懂，我们曾到北大请教周培源力学大师。偏微数值解我不熟悉，跑到计算所找专家请教。我觉得自己使不上劲，两个人都在试，进展不了。我向他道歉另请高明。

“空间角度”一书的大量工作在一年内基本完成，我被分到发动机工艺教研室，这正是我大学的专业。

得到课题

在工艺教研室一条龙式的教学中，为理论联系实际，必须了解专业课对数学的需要，我参加了学生工夹具设计，又和专业教师一起带学生到工厂实习，了解工厂中的数学问题。

和我联系较多的专业教师柯明扬、张洪那时还是讲师，正在研究整体叶轮叶片的加工问题。为了使航空发动机轻巧，整体叶轮是经常使用的。特别是无人机、直升飞机的发动机。

当时他们已经看到国外用数控机床加工叶片的报道，希望我来和他们合作，计算数控加工需要的数据。我感到零件是具体的，加工过程可以看见，又和他们两位到有关工厂调研，认为我可以干好这个课题。从这时开始，我就陷入了这个难啃的课题之中。他们两位各自都有科研经费，这个课题建立在柯明杨那里。

什么是整体叶轮制造的关键问题呢。说得通俗一点就是要用一个锥形或柱形的铣刀在一个弯弯曲曲的小胡同里把小胡同的两侧墙壁分别加工出来。这通道两侧的表面不是平面，不是规则曲面，不是相同形状的曲面，而是用列表点的坐标决定的。如果人是这把铣刀，人有眼睛可看着这个小胡同，不碰坏并分别精确加工出每一侧曲面，从这个胡同走出来。该课题的难度就是算出正确的刀具路径。

铣刀是回转面，常用的有球形，圆柱、圆锥等。这个工程问题中的数学问题是：

1. 如果用球形刀具加工，球心就在列表曲面的等距面上。

2.如果是圆柱、或圆锥刀具，刀具轴线的曲面就是所求。

3.如果不是列表点给的已知曲面，而是沿两条曲线的圆柱或圆锥面的包络面，则这个圆柱或圆锥就是那把铣刀，只要让刀具的上下边缘沿着给定的曲线滚动就可以了，这样计算要比上面那种容易，但这两条曲线是什么，这是设计问题。我做这个课题时中国的设计师给不出这两条曲线。

我的课题就是对列表点的曲面进行刀具位置的计算。解决了上述1. 2. 两类问题。

为此需要对每侧曲面作如下计算工作：根据曲面形状，确定刀具的形状、需要多少段拼出整片曲面，计算每一段刀具的路径。只要解决一个通道的两侧曲面的加工数据，其它用工艺手段完成。技术人员输入每一段走刀路径到数控机床，来完成加工。