brain01 phymath01 古人说“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。但是，2-120<10-36，因此事实上，在“日取其

二十世纪数学哲学

——一个自然主义者的评述

（2010年3月定稿）

古人说“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。但是，2^-120<10^-36，因此事实上，在“日取其半”未到一百二十日之前（更不用说“万世”了），我们就已达到了普朗克尺度，而我们目前还不清楚，继续“日取其半”下去是否还有物理意义。也许在那个尺度上时空就已经是离散、不可继续分割的了；也许在那个尺度上时空不是4维的，因此“一半”的意义变得不清楚了[1]；也许在那个尺度上我们熟知的物理量，如距离、时间度量等等，都将失去物理意义。

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[1] 比如，在哪个维度上“一半”？