物理上许多重要的系统是用奇异Lagrange量来描述的(称为奇异系统,局域变换下不变的系统(包括所有规范理论)均是奇异系统

关于动力学系统的高阶微商理论，已经研究很长时间了． 它与相对论性粒子动力学、引办

理论、规范场理论、KdV 方程、超对称、弦模型以及其他问题密切相关． 近来，高阶微商理论

日益受到人们的关注 ，本文研究高阶微商场论中奇异系统在相空间中的对称性质．

对称性与守恒律的联系通常由Noether定理给出． 经典Noether定理及其推广 是

在位形空间中用Lagrange变量表达的． Djukic讨论了有限自由度的正规系统在相空间巾

的对称性 ．然而物理上许多重要的系统是用奇异Lagrange量来描述的(称为奇异系统)，例『

如，局域变换下不变的系统(包括所有规范理论)均是奇异系统． 描述奇异系统的正则变量在

相空间中存在固有约束 ，称为约束Hamilton系统． 研究该系统约束的性质及其正则结构，

对于动力学系统的量子化是十分重要的．作者曾在文献【9一l1】中讨论了有限自由度的奇异系

统在相空间甲的对称性质及其应用．