phymath01 sr01 在正则变换中，其母函数就是作用量，它总是等于广义坐标和其对应的广义动量的乘积。而当把时间作为广义坐

为了理解什么是惯性，人们提出了质量是物体惯性的量度。这看起来是一个非常好的观念，曾经使很多大学低年级物理系学生感到激动，认为是在物理学观念上的一个突破。但认真分析起来，这个观念无形中是把“力”推向一个特殊的地位,并因此引入所谓静止质量和运动质量的概念。而在利用实验验证运动质量的随速度的变化关系时，把“力”视为不变量。实际上,力是一个很不确定的量，由上面的讨论可看出,力是能量对距离或动量对时间的微分量,而能量和动量又是作用量对时间和对距离的微分量。因此力是作用量对时间和距离的二次微分，而微分顺序的变换显示出能量或动量的不同特征。因此，力是一个完全微分量，而作用量是完全积分量，能量和动量则是半微分和半积分量。我们知道，微分量具有瞬态和局部性质，其优点是具有严格的确定性。而积分量具有全局和整体性质，但往往缺少唯一性。力的最典型表现就是打击现象，而作用量的最典型表现就是普朗克常数。量子力学的成就暗示着普朗克常数是一个普适常数。这本来是揭示出，自然界中物质的辐射和转移是以作用量形式出现，其最小“基元”是普朗克常数（或）。这表明，如果将作用量定义为操作型的物理量，那么普朗克常数就是一个天然的单位！自然界中的一切辐射和物质（能量）的转移都以它为基元。但普朗克在引入这个常数时，是从分析黑体辐射的能量分布时偶然发现的。因此他过分着眼于能量（或动量），从而没有充分重视该常数的作用量的本质。更没有进一步去揭示辐射和物质转移具有作用量形式的特征，从而应该把作用量作为一个更基本的物理量,它的自然单位就是普朗克常数。

能量和动量，分别是从时间和空间的侧面来观测物质的演化。而作用量是从时空的整体来考察物质的演化。

哈密顿原理

在力学中,作用量最早是由哈密顿原理引出的。

力学的哈密顿原理：对于所有力学体系存在着如下形式的被称为作用量的积分：

, (7)

对于一切真实运动，应使S为极值，或使其变分 为零。即：

。 (8)

式中的函数是拉格朗日函数，它是力学系统的动能和位能的差。由式(8)按变分学的方法，可得到拉格朗日方程。这里我们只强调指出一点，即能量对时间的积分，是作用量。虽然拉格伦日函数是动能和位能的差，但这仅是为得到拉格朗日方程而采用的。为了得到哈密顿方程所利用的哈密顿函数H就是系统的总能量（动能和位能之和）。

在正则变换中，其母函数就是作用量，它总是等于广义坐标和其对应的广义动量的乘积。而当把时间作为广义坐标时，对应的广义动量就是能量。