qm01 一维线性谐振子 H 算符及其本征函数在坐标表象,能量表象,动量表象, 在动量表象的矩阵元,占有数表象

来源: marketreflections 于 2011-11-18 10:55:03 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (10749 bytes)

一维线性谐振子 算符及其本征函数在坐标表象

占有数表象

由 可知，谐振子能量以 为基点（零点能），并且只能以 为基本单位变化。若把 作为一个“粒子”的能量，那么 所表示的是 个“粒子”的能量，对应的 表示体系具有 个“粒子”的状态。微观粒子体系的所有可能状态 ，构成了正交归一完备系，而以 为基矢的表象成为占有数表象。体系的任意状态可以在占有数表象中展开。

但必须注意，占有数表象中， 不是 与 的本征矢，但 作用 态后得 态，即“粒子”数减少一个，所以称 为“粒子”的湮灭算符；同理， 为“粒子”的产生算符，而 为“粒子”数算符。

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