qm01 动量在坐标表象ψ(r,t)中的平均值.在动量表象中，坐标r的平均值可以表示

来源: 于 2011-11-17 12:01:48 [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读：次
"动量表象平均值期望值" 的結果。
动量表象平均值期望值 的結果 (無引號)：
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HW 6
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)(,(
3
pdta
it
a
p
∫
∇
= *
p
p
r
在动量表象中，坐标r的平均值可以表示为：
其中a(p, t)是ψ(r, t)的Fourier变换形式。
1. (坐标表象和动量表象) 证明动量在坐标表象ψ(r,t)中
的平均值可表示为：
2. (动量空间) 在动量空间中求解一维谐振子问题。
提示：
要把Hamiltonian和薛定谔方程在动量空间中表示出来，
然后和坐标空间的谐振子方法做类比。
2
2
2
4
2
3. (
)
1
( )
1
2
( ) ( )
( )
d
a
x
xp px
dt
m
d
b
x
xp px
x p
dt
m
m
c
x
x
p
=
+
∆
=
+
-
含时运动和期望值　对于一维粒子，证明：
对一维谐振子的定态，求
，　和
4. Pb 3.18