球面几何乃是空间几何中蕴含在正交子群的部分，而向量几何则是空间几何中蕴含在平移子群的部分，而且两者又密切相关、相辅相成，例如向量

球面几何乃是空间几何中蕴含在正交子群的部分，而向量几何则是空间几何中蕴含在平移子群的部分，而且两者又密切相关、相辅相成，例如向量运算都是正交协变的，所以向量代数又是讨论球面几何的简明有力的利器。球面三角学研究球面三角形的各种各样几何量如边长、角度、面积、外接圆和内切圆的半径等等的相互关系