德布罗意1926年为解释电子的干涉和衍射现象，提出粒子与粒子之间有一种位置和动量耦合的假设。特别是1927年他提出的“双重解理论

德布罗意1926年为解释电子的干涉和衍射现象，提出粒子与粒子之间有一种位置和动量耦合的假设。特别是1927年他提出的“双重解理论”，认为量子力学方程解除有薛定谔波表示的概率意义外，还有一类是具有“奇点”的u波。而所谓奇点在微分几何中，是指环面的拓扑类型。这实质是个圈态理论，而类圈体的三旋符合德布罗意的波-粒二象性既不是波由粒子组成，也不是粒子由波组成的物理图像，由此我们联系麦克斯韦的电磁场方程描述电磁波传播，是单链双色圈（变化电场、变化磁场圈）的模具，启发我们把目光转向双链三旋聚色圈的孤子演示链探寻，发现描述粒子的薛定谔方程或海森堡方程或拉格朗日-欧拉方程或哈密顿方程等数学描述，正可定量用于孤子演示链或类圈体。