按我们的方法定义的曲面, 只表示了曲面的一部分, 关于如何给出曲面的整体定义或者说整体表示,要用坐标邻域来覆盖, 这正是大范围微

按我们的方法定义的曲面

 

, 只表示了曲面的一部分, 或者说只定义了一个曲

面片

 

. 这对研究曲面的局部性质来说是完全足够的. 但有时我们要讨论整个曲面的性质,

例如

 

, 研究整个球面或椭球面等的性质, 上述定义方法就不能满足要求. 关于如何给出曲面

的整体定义或者说整体表示

 

, 要用坐标邻域来覆盖, 这正是大范围微分几何中微分流形概

念的引入

 

.

http://lxy.hutc.zj.cn/baomi/special/wfjh_old/skja%5C2%5C21.pdf