对称性与守恒流 我想应该是吧。能级简并度是指对应一个能量本征值,有几个波函数对应。在最低能级的时候只有两个粒子都处于N=1一种状


我想应该是吧。能级简并度是指对应一个我想应该是吧。能级简并度是指对应一个能量本征值,有几个波函数对应。在最低能级的时候只有两个粒子都处于N=1一种状态。而在次低能级的时候两个粒子可交换处于N=1和N=2,有两种状态。,有几个波函数对应。在最低能级的时候只有两个粒子都处于N=1一种状态。而在次低能级的时候两个粒子可交换处于N=1和N=2,有两种状态。


这样,当我们谈论把这样或那样的物理学原理能够归结或不能够归结为力学的时候,不仅应该考虑到在物理学中力学概念这样或那样的作用,还要考虑到物理学概念对力学的影响。单纯地把“非力学的物理”和“力学的物理”加以对比就会忽视了那种相互作用。实际上物理学同力学间的联系是很曲折的,必须以这种态度来研究相对论物理之力学的和非力学特性的问题。


是否可以把这些概念在历史的所有的变更都归拢在一起进而从整体上对“力学”和物理学的“力学的”特性加以讨论呢?我们要把这个问题放在同其他问题的联系中加以考察,这就是说最好把全部历史的变更都归拢在一起来讨论相对性原理,或者说讨论适用于伽利略牛顿的古典原理和爱因斯坦的狭义,广义相对论的,普遍的相对性概念。伽利略牛顿原理适应于缓慢的惯性运动;狭义相对论适用于可以和电磁振荡传播的速度相比拟的惯性运动;广义相对论适用在引力场中质点或质点系的加速运动。上述情况都是指坐标以这样或那样的方式随时间而变化;都是指某种被个体化的,在每一时刻定域于空间中的物理客体,而此客体在保持自身不变的同时从空间的一个点转移到另一个点。换言之,这里所研究的正是自身同一客体的一个个相继的处所。这个客体能够以任意速度(古典的相对性原理)或以被某个恒定的(狭义相对论)或以引力场所决定的(时空弯曲、广义相对论)的速度通过这些处所。无论取那一种观念只要指明自身同一客体相对它作运动的那个物体,则自身同一客体运动的概念就是有意义的。这些参考物和相应的坐标空间都是平等的,即从一个坐标空间过渡到另一个坐标空间时,某些量要保持不变(相应的变换不变量),也就是说这种过渡并不表现在运动着的系统内部的物理过程的进程之中。这个论题(即能否提所谓位置、速度、加速度的相对性)能够用到哪种坐标变换上面还应当由实验指出,把现已知晓的相对性理论都归拢起来这才是相对性原理的意义所在。


现在我们着手总结力学的概念了。在笛卡尔的力学中,所谓物体的运动是指从物理学上区别于周围的物体运动。当笛卡尔把物体对与其相接触的空间的运动归昝为空间,他这种做法则是力求把物体从环绕它的空间划分出来,又要把二者视为同一。牛顿认为运动的物体有不变的惯性质量,因此他能够不考虑物体的长、宽、高而把物体看成是质点具有一定质量的,不计尺寸大小的粒子。拉格朗日和哈米顿方程可以描述很复杂的客体的运动,它的自身同一性和个体性是以复杂的解析表示的不变性所保证。在相对论力学中所表现的是视为同一质点的属性的极为复杂的关系。但是所有情况,无论是具有静止质量的粒子还是用能量作为视为同一根据的光子,在较为广阔的普遍的意义上来看力学所研究的还是粒子和系统的相对运动。从这种意义说,每一个相对论的坐标表象其意义就是“力学的”表象。


在研究相对论原理之具体的可以互相替代相互补充的变更和力学的具体形式的时候,我们就能对爱因斯坦相对论是所谓“力学论”还是“物理论”的问题作出回答了。这个理论是力学的理论;然而这里所谓的力学就是物理概念本身长时间影响的结果。它所研究的决非具体的,狭隘意义的机械运动,而是无比复杂的物理客体的运动。


是否有可能提出那种在最普遍意义上排除力学,继而排除物理过程之相对论坐标表象的,绝对“非力学”的物理学呢?看来这种物理学可能提不出来。然而可以,甚至有可能建立这样一种物理理论,在这种理论中,自身同一的粒子的运动,即它的坐标表象将被解释为宏观的近似。这一问题在上一章曾提起过这里只限于对前述假设(即在那种不包括已然指明的物理理论但是却显示其原则上可能性的著作中的提示)进行一定程度的具体化。除去在上一章提到弗兰克尔的著作以外,我们还要讲一下狄拉克的一系列著作[8]在这些著作中,根据量子统计的数量关系提出了相对主义的基本前提。已然出现了一些比较起来是单义的并且经过仔细推敲的概念,即时间、空间量子化的观念。[9]这种观念同样容许把自身同一的粒子的运动说成是在一系列时间,空间的单元中非同一的过程的近似情况。按其明确性和应用范围的大小来说上述观念无法和海森堡的S矩阵理论相提并论。海森堡之排除哈米顿的形式主义的理论同样也准许把相对主义解释为量子统计关系的近似情况。


量子化的时空观念(连同另外一些以这种或那种方式和它联系在一起的,综合相对论量子物理的设想)能够成为对作为物理学基础的力学进行历史评价的出发点(所谓力学是在最广泛的意义上来说),同时(更确切地说从而)量子化的时空容许从历史上最广泛意义上的相对性原理作出评价。


量子化的时空,不只和狭义相对论对立,而且也同更为普遍的原理对立。[10]。离散的空间之测量学是绝对的,它由基元的纲格数目所确定。连续空间的测量学取决于首次作出二难推理的黎曼所谓的“约束力”。[11]广义相对论根据时空和引力场的关系(即时空和位于空间中的质量的关系)研究时空测量学。这种观点是与测量学无关的绝对量子空间相对立。但是可以设想:量子空间和时间之微观的,绝对的特性是同宏观的相对主义,同宇宙测量学和场在宏观尺度上的依存关系结合在一起的。如果相对论关系代表宏观近似,那么这些关系同物理过程的力学解释一起就成为已经找到的这种近似的历史原因和适用范围进行历史分析的对象了。


根据相对论关系的绝对准确性得到的物理理论并不能为作出上述评价提供根据。对古典物理学进行相对论的总结使得历史地看待伽利略牛顿相对性原理及基本牛顿定律的物理现象的力学解释。但是,为了历史地评价古典物理学这是很不够的。如果古典物理学仍然基于自身同一的物体运动,那么,爱因斯坦的相对性原理也依然是古典伽利略牛顿原理由古典电动力学产生的自然结论。这样廿世纪的相对论物理也就成为古典物理的终结了。


量子物理学是新的,非古典物理学的起点。因此在广泛地运用古典概念和在空间中运动的自身同一粒子的形象的时候,也要指明这些概念和形象在微观世界范围内的相对性。看来今后相对论量子力学和相对论量子电动力学原理的发展将导致单一的理论。这种理论更彻底地排除了古典的概念,并且把力学的形象自身同一的粒子的运动认为是一种合理的近似。这里所说的不是从一种相对性原理向另一种相对性原理的过渡,也不是从运用恒定的质量和不加限制的速度的力学解释向着另一种更普遍,更严格的力学解释的过渡。现在所说的是相对论本身的相对化和对其(同时还有物理学中的力学所解释)宏观尺度的限制。



susy物理学笔记(七)——对称性与守恒流,Noether定理




 




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2010年6月21日 – susy物理学笔记(七)——对称性与守恒流,Noether定理.
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