phymath01 精确的对称性通常会给出精确的守恒定律。在这种情况下拉氏量和真空（即该理论的基态）都是不变的

精确的对称性通常会给出精确的守恒定律。在这种情况下拉氏量和真空（即该理论的基态）都是不变的。但是，事实上有些守恒定律并非精确的，比如同位旋、奇异数等。这些情形可以通过给守恒的拉氏量（ ）加上一个小的破坏对称的项（ ）来描述：

另外一种情形是系统的拉氏量是不变的，但真空却不是不变的。

另外一种情形是系统的拉氏量是不变的，但真空却不是不变的。一个典型的例子是铁磁体，其拉氏量用自旋－自旋相互作用来描述，在三维旋转下是不变的。当温度高于铁磁体的相变温度（ ）时自旋系统是完全杂乱的（顺磁相），因而真空也是 不变的[图2(a)]。

但是，对于低于 的温度（铁磁相），就会出现自发磁化强度，使得自旋按照某一特定方向排列[图2(b)]。在这种情形下真空不再具有 群的对称性。对称性破缺为 ，体现整个系统绕自旋方向的旋转的对称性。

                   

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