国物理学家玻恩就发现算子增加与矩阵（数列）的增加其实是一回事。于是他把海森堡的结论统统搬到这种代数语境中来，拉开了最初的量子力学

毫无疑问，孔内是当之无愧的非交换几何学之父。但这一理论的源起可以追溯到1925年的哥本哈根，那里是量子物理学的摇篮之一。在那里，年轻的沃纳•海森堡正在努力研究热气体发出的光。这些光谱的特殊之处在于，它们只表现出来某些特定的波长。在为这一离奇现象构造模型时，海森堡发现粒子的不同参数（如速度或位置）是如此密切联系着，以至于必须启用一个全新的数学概念“算子”才能对它们进行描述。比如粒子的位置就不再是由一种随着时间变化的函数决定的，而是由一种“位置算子”（即对该粒子进行的某种数学运算）决定的，这一理论尽管抽象，但总算可以与观察结果“吻合”了：原子频谱就完全符合通过相应算子得到的值集。

这种解释现象的新方式很快就产生了意外的影响。原因很简单，两次运算的结果会因运算步骤顺序的改变而不同。比如，先打开瓶盖再喝啤酒的结果和在打瓶盖之前就试图喝酒的结果是不一样的……换言之，“ab”和“ba”常常是不一样的（数学家们会说a和b的运算是不可“交换”的）。海森堡发现大部分的物理量都是这样的，位置和速度的算子尤其如此。具体地说，这意味着先测量一个粒子的速度再测量其位置与先测量其位置再测量其速度，这两者之间是不对等的（对于传统物理学来说，这一点显得十分荒谬）……

在海森堡发现这一现象几周后，德国物理学家玻恩就发现算子增加与矩阵（数列）的增加其实是一回事。于是他把海森堡的结论统统搬到这种代数语境中来，拉开了最初的量子力学的序幕，当时称作“矩阵力学”。不过这种数学公式化表达因为太抽象，且没有任何直观帮助而不太受物理学家们的欢迎；他们更喜欢不到一年后由埃尔温•薛定谔提出的那个相应的版本。后者的优势在于它是建立在概率波概念基础之上的。当然这个概念也十分抽象，但对于物理学家来说，它已经十分直观了