设M 是一个可微流形，令TpM 是它在p 点的切向量空间（tangent space at p）；本质上是M 在p 点的局部线性

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设

 

M 是一个可微流形，令TpM 是它在p 点的切向量空间（tangent space at p）；本质上，

它就是

 

M 在p 点的局部线性逼近。将M 的逐点局部线性逼近聚集而成的总体，亦即

(4)

 

-1

p p

p M

T(M) = T (M) M, (p) = T (M)

π π

∈

∪

 

⎯⎯→

叫做

 

M 的切丛，切丛的一个横截就是在大域几何和电磁学、力学中常见常用的向量场（vector

field

 

）是也！