曲面Σ上任意给定点P(xα)或其位置矢量r(xα)处的基矢g1(xα)和g2(xα)张成的平面,协变基矢量总是与所讨论的曲面上的

张量分析 - Google 图书结果

books.google.com.hk/books?i*****n=7302064636...黄克智, 陆明万 - 2003 - 285 页
5·1 · 2 曲面的基本矢量在曲面上的任一点 P<引文' )处,可以定义协变基矢廿 p 。 ... 羊 0 协变基矢量总是与所讨论的曲面上的点相联系的·是随点变化的局部基矢量。 ...未找到符合“"曲面的基本矢量在曲面上的任一点可以定义协变基矢量 P"”的结果。

曲面的基本矢量在曲面上的任一点可以定义协变基矢量 P（不含引号）的搜索结果：

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1. 张量分析 - Google 图书结果

   books.google.com.hk/books?i*****n=7302064636...黄克智, 陆明万 - 2003 - 285 页
   5·1 · 2 曲面的基本矢量在曲面上的任一点 P<引文' )处,可以定义协变基矢廿 p 。=尖( 0 = 1 , 2 ) af 协变基矢量 P @ @ p ,分别沿着引片'坐标线的切线方向,确定了一个在 ...
   
2. 共变导数- 维基百科，自由的百科全书

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   数学上，共变导数或称协变导数是在流形上定义沿着向量场的导数的方法之一。 事实上， ... 基向量的共变导数（克里斯托费尔符号可以表达这个变化）。 (可能最好 ... 这在欧氏空间不会发生，它发生的原因是球的曲面上的曲率。 ... 依赖于p周围的情况，就像标量函数在一点p沿着曲线的导数依赖于p点周围一样。 ... 和ψ是任意两个张量: ...
   
3. 黎曼几何学_互动百科

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   黎曼认识到距离只是加到流形上的一个结构，因此在同一流形上可以有众多的黎曼度量，从而摆脱了经典微分几何曲面论中局限于诱导度量的束缚。 .... 设P是( M ，g)的任一点，l(P)表示以P为始点和终点的闭曲线的集合,如果с1、с2是l(P)中的元素,则复合曲线с1·с2 ... 张量的协变微分 由向量的协变微分还可引出张量场的协变微分。 ...
   
4. [PDF]

   第4章曲面上的张量分析

   mech.tsinghua.edu.cn/zhengqs/resources/courses/.../chapter4.pdf 

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   按照上述定义, 密切平面是与曲线的r(s)点及邻点最靠近的平面. 当κ(s) 6= ... 在曲线的每一点s上, {t,n,l}形成一个标准正交基, 称作为Frenet标架, 式(4.1.4)给出了t随s的. 变化率 ..... 由记曲面Σ上任意给定点P(xα)或其位置矢量r(xα)处的基矢g1(xα)和g2(xα)张成的平面在r(xα)点 .... 因此bαβ是一个二阶协变张量, 称作为曲面的第二基本张量. ...
   
5. [PDF]

   第3章曲线坐标张量分析

   mech.tsinghua.edu.cn/zhengqs/resources/courses/.../chapter3.pdf 

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   类似地, 可以定义更高阶的张量场, 如二 ... 又如, 描述线性弹性变形运动规律的基 ...
   
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6. 微分流形_百度百科

   baike.baidu.com/view/38525.htm - 网页快照类似结果

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   2010年7月27日 – 三维欧氏空间R中的曲面是二维的微分流形，但微分流形的概念远比这广泛得多， ... C相关是指流形M上同一点的不同坐标之间的变换关系是C可微分 ... 微分流形上可以定义可微函数、切向量、切向量场、各种张量场等对象并建立其上的分析学。 ... 是p阶反对称协变张量,M上p次外微分形式的全体构成一个实数域上的 ...
   
7. 黎曼几何学_百度百科

   baike.baidu.com/view/149368.htm - 网页快照 

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   跳到张量的协变微分‎: 流形上可以有众多的黎曼度量，从而摆脱了经典微分几何曲面论中局限于诱导度量的 ...
   
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8. 张量分析 - Google 图书结果

   books.google.com.hk/books?i*****n=7302064636...黄克智, 陆明万 - 2003 - 285 页
   两个线性无关的协变基矢量山甲,与相应的法向矢量 n 共同构成了曲面上每点的坐标架或基本矢量,当然,它们是随点(坐标引厅' )变化的。还可以定义曲面在 P 点处切平面内的 ...
   
9. 现代几何中的一些概念城隍庙沧浪亭- powered by phpwind.net

   www.oursci.org/bbs/simple/index.php?t428_2.html - 网页快照 

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   51 个帖子 - 3 个作者 - 新贴子： 2010年7月16日

   我们已有基本公式dω12=-KdA，我们还要把曲面放到圆周丛上去，所以要定一个 ... 区别矢量场在奇点的性质，很简单的一个方法是我们可以在奇点定一个 ...... 事实上，我们有反演的“逆定义”：圆上的任意一点是自反演的；其余的点P的反演像是经过P点， ..... 协变微分也可定义在各种张量场上，但必须对流形附加新的结构：仿射 ...
   

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10.  

    科学网—[转载]微分几何（转载） - 徐锋军的博文

    blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=519674... - 网页快照 

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    2011年6月25日 – 其主要思想是强调了曲面上只依赖于第一基本形式的一些性质，例如曲面上 ... 在微分几何中，为了讨论任意曲线上每一点邻域的性质，常常用所谓“活动标形的方法”。 .... 在流形上可以用仿射联络作为出发点来定义平行移动和协变微分等结构， ... 黎曼几何还有另外的推广，P.芬斯勒以一般的 出发建立了一种度量的几何 ...
    

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