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来源: 于 2011-08-31 21:31:48 [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读：次

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量子力学曲率解释与量子伴生空间及规范场（9）

已有 252 次阅读2011-3-24 14:44|个人分类:物理学哲学|系统分类:科研笔记|关键词:空间

三、“量子伴生空间（V）”与“外部物理空间（τ）”的变换 

1、空间变换

通过对微观量子客体在量子伴生空间中的时空特征及波函数归一化物理意义的讨论，可求得两种空间的数学变换[4]。量子力学概率解释中，电子是质点，∣Φ∣2是外部物理空间点电子分布的概率密度，波函数归一化数学形式?

∫τC∣Φ∣2dτ=1? (1)

式(1)是在外部物理空间（τ）对概率求和。

量子力学曲率解释中，Φ演变成了曲率波函数，是对微观量子客体自身空间特征的描述，令?

dv=∣Φ∣2dτ? （2）

dv是量子伴生空间的体积元，积分区域也由τ变换到V，归一化形式变为

? C∫v dv=1 (3)?

式(3)演变成对微观量子客体自身空间“构形V”的求和。于是?

C·V=1 C=1/V?

积分区域V与积分区域τ不同，V是量子客体自身空间，τ是背景空间。波函数的归一化，实际上是将积分区域 通过波函数∣Φ∣2变换成新的不同积分区域V。量子伴生空间（V）中，配制归一化系数就是寻求微元体积dv与被积分区域V的体积比。此时波函数归一化形式变为

∫v(1/V)dv=1 (4)

在量子力学曲率解释中，“曲率函数Φ”反映微观粒子自身空间构形的变化。上述归一化过程，实际上是将电子自身的空间特性变成新的被积分区域空间特性的过程。归一化既是寻求体积比，也是空间变换。当把电子自身的空间特性转换成被积分区域V的空间特性之后，这就是量子伴生空间。量子伴生空间中R≠∞，电子不是质点。量子伴生空间中电子的运动用旋转曲率振子R描述，电子是曲率波。

空间结构的波动是微观量子客体自身的时空特征。量子场就是物质的空间结构场，它通过曲率场的波动，描述微观客体的波粒二象性。对量子伴生空间(V)中波函数的自由变量（x，y，z，t）做洛仑兹变换，薛定谔方程就过渡到克莱因—戈登方程或狄拉克方程。量子场论中的真空特性是量子伴生空间（V）的特性，是曲率场R的形变。曲率波的物质性体现了真空的物质性。真空激发并退激就是一种量子测量，含有“量子伴生空间”的“虚粒子”向“外部物理空间”“实粒子”的转换。表明在实体结构dv中找到“虚粒子” 的概率，等于外部物理空间（虚空）dτ中找到“实粒子” 的概率。“量子伴生空间(V)”与“外部物理空间(τ)”的变换为:

dv=∣Φ∣2dτ?

这就是式(2)。显然，在微观世界，对微观量子客体运动规律的认知，已不能像宏观世界那样，在虚空中去观察单个独立的粒子实体，用质点描述物体的运动，而只能用“量子伴生空间”中微观量子客体的实体结构—量子曲率的变化,对量子客体的运动规律做出判断。微观量子客体运动中，不同的时空点上，曲率的大小表示粒子性，曲率矢量及其相位的变化在背景空间上的运动演示波动性。

深入分析上述波函数的归一化意义，更能体现薛定谔用C m∣Φ∣2、 C q

∣Φ∣2表示质量密度和电荷密度的物理意义［5］。将式(4)两边同乘以m或q，有：? ∫v(m/V)dv=m （5）?

? ∫v(q/V)dv=q (6)

式(5)和式(6)中被积函数m/V、q/V表示质量m和电荷q的体密度是再清晰不过的了(名符其实的δ函数)，只是这时的被积区域V的几何结构比τ复杂得多。用手工描绘出它的图象也许是很困难的，但借助计算机，被积分区域的物质空间结构的波动性应该说是很容易看出的。
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发表评论 评论 (7 个评论)

[7]赵国求 2011-3-28 15:42
弦论中弦被定义在物理空间，超出了四维以上很多维，并由此假设维度的卷曲，看不见。这是弦论的不幸。量子伴生空间应与弦有关，但两个空间怎么转换还无力研究。谢谢！
[6]赵国求 2011-3-28 15:34
是的。量子势在三维空间不能观察，应在量子伴生空间，我们称其为曲率势。
[5]赵国求 2011-3-28 15:28
量子曲率的运动符合洛伦兹规范。静止粒子的‘曲率半径’最大，由康普顿波长(h/2兀)/mc 建构，m为静质量；粒子运动，质量m增加，康普顿波长(h/2兀)/mc 将缩短，光速c不变，建构的‘曲率半径’减小，振子频率v加大。振子转动越快，频率v越高，振子末端线速终不超过光速。量子曲率模型不存在自旋超光速问题，相反我们还由此准确计算出电子的自旋磁矩（见以前博文）。超光速只是点模型的不足。
[4]赵国求 2011-3-26 09:12
人类难以将产生量子现象的量子客体直接转变为经验感知物，这就需要建构。量子曲率是为量子客体量身打造的空间结构，经量子测量与经验有很好的对应。曲率波（物质波）不是能量在曲率场中的传播，而是微观量子客体自身的空间特征的运动与变化。这需要用一个旋转振子（向量——量子曲率），而不能再用质点的振动来描述，与“光子的量子力学理论必须转到波矢K空间由薛定谔方程讨论” 思想方法一致，但物理意义更为丰富。曲率波是曲率场自身的一种状态，波函数当然就是场的状态函数了。微观量子客体的能量和动量只是决定曲率波（物质波）的频率和波长（E＝hν，P＝h/λ）。由于曲率波（物质波）无法直接观察，人们常怀疑它‘是否真实存在’，但曲率波经量子测量，可转化为点粒子（质点）的概率分布波——概率波。粒子的统计分布是可观察的，因此曲率波（物质波）应该“真有其物”，只是不描述在外部物理空间（或三维空间），而描述在量子伴生空间。这不能怪微观量子客体怪异，而是人的生理功能不够，不能把微观量子客体直接生物建构成可理解观察物。我们把它放在量子伴生空间去讨论，并通过量子测量与外部物理空间对应。或者这就叫空间退化吧。
[3]赵国求 2011-3-25 14:53
"直觉上并不倾向于曲率解释."不要紧，能静下心来平等讨论就好。美籍著名科学哲学家、物理史学家、物理学哲学家曹天予教授指出：“如果曲率解释能够作为量子力学解释被接受，那么其成就将远远大于任何传统意义上的解释，并具有发现一种新型存在的意义。”（曲率解释一书的序言）也许曹教授过讲了，但说明一个问题，曲率解释确实在认真研究学术问题。我们有一个科学共同体，应该说其成员在科研机构和普通高校还是有头有脸的学者。因为我们的观点比较新，又不是外国人说的，一些学者有误解，我能理解。希望讨论中增进了解，若有兴趣，欢迎来汉或北京参加讨论。曲率解释中“电子的半径”是根据量子现象建构的，不是三维物理空间的直接观察量，必须由一个新的空间来描述，但它可与三维物理空间相互转换。这就是量子力学的不同之处，或者说绝妙之处。二楼的其他问题将另行作答，说来话太长了。
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IP: 123.135.118.* [2] 匿名 2011-3-24 21:42
你既然认为电子不是质点，那就是说更精细的看，电子应当有个形状。可是这个形状不仍然是在三维的物理空间里的形状吗？这个伴生空间（或称为内禀空间）有什么关系呢？我看不出引入内禀空间的目的是什么。举例说，开始我们发现电子有自旋角动量，最简单的推测是电子有半径在转动，但后来发现这和相对论矛盾，我们因此放弃电子在物理空间中转动的观点，认为这个角动量是内禀的。回到曲率解释，既然你认为电子是有半径的不是质点，那它的形状的描述仍然在三维物理空间之内，为何要引入一个内禀空间呢？