子弹射鱼时进入水面的折射率，拉氏作用量
子弹射鱼时进入水面发生的折射，拉氏作用量从空气斜着进入水中时，在水面：光，会折射。子弹，叉子，也更会折射。（BTW单由引力导致的空间路径弯曲也更明显）
子弹、光从枪口到鱼，看似折射了一个折线，但服从一个更基本的原理：最小作用量原理。子弹和光，都会沿拉氏作用量对时间的积分取最小值的路径。
之所以偏折，乃因虽在空气中多走一点路，但可在水中少走一些路。这样总的划得来，更经济。上帝是精算会计师，会极力避免作用量的浪费。
上面是定性的说明。
谁能计算一下高速子弹进入水面时的折射率？用哪些条件自选。
fantadox 2009-11-24 21:19
水对于子弹和水对于光的作用差别太大。水对于子弹提供的是减速阻力，子弹在水中会引发比空气中明显得多的耗散过程。对于耗散过程，拉格朗日力学很难直接应用。如果你真的要写子弹入水的Lagrangian，就必须把水这种连续介质也写进去，而由于水本身还有粘性耗散，那么你实际上必须把方程写到计算水分子微观运动的程度，这样规模巨大的动力学方程事实上是没法解的。更有效的方法是Navier-Stokes equations这种粘性流体力学方程，但这种方程对于子弹入水问题来说，也只能数值求解，而且运算量巨大而效果未必好。我估计解决这种问题最有效的方法就是做若干组实验，结合流体理论建立一个水对子弹作用的经验模型。据我所知，子弹如果不是贴着水面切入水里，在水中的方向几乎是不变的，只是减速减得厉害，距离稍微长一点就没有杀伤力了。
dfj 2009-11-24 21:28
哦，是像楼上的这样理解啊？由于楼主把子弹与叉子并列说，我还以为楼主说的只是光学折射呢。考虑到流体运动，那确实复杂。如果假定子弹是球形，也许可以得到近似的解析结果。是否还应该考虑入水瞬间表面张力的影响呢？
blackhole 2009-11-24 22:06
有一集discovery还是什么的，说高速子弹射到水面时会碎裂，电影里子弹穿水的镜头不合理。
我想原因是时间极短时水就是固体。
我想原因是时间极短时水就是固体。
fantadox 2009-11-24 22:10
回复 4# 的帖子
一般枪支射出的子弹的速度不至于碎裂吧？是不是特殊设备？PS：我记得也是discovery，有人用一块固体凝胶还是什么的，有点硬度，把子弹打进去，子弹都没碎，子弹在凝胶中前进了大概几十厘米就停住了。
[[i] 本帖最后由 fantadox 于 2009-11-24 22:32 编辑 [/i]]
blackhole 2009-11-24 22:40
固体凝胶和水还是有区别的。极短的相互作用过程中，水的硬度是非常大的，比固体凝胶大得多。
fantadox 2009-11-24 23:06
回复 6# 的帖子
对于多大速度的子弹？dfj 2009-11-24 23:15
这个硬度由什么导致的呢？表面张力？还是水的特殊结构？
abada 2009-11-24 23:23
子弹破碎后，是否也是有一部分碎片被折射，还与一部分碎片被水面反射？
还是像碰到光滑固体那样，台球碰到台球桌边缘， 近似弹性碰撞，全反射？
子弹足够小，像针尖时呢？
[[i] 本帖最后由 abada 于 2009-11-24 23:37 编辑 [/i]]
还是像碰到光滑固体那样，台球碰到台球桌边缘， 近似弹性碰撞，全反射？
子弹足够小，像针尖时呢？
[[i] 本帖最后由 abada 于 2009-11-24 23:37 编辑 [/i]]
blackhole 2009-11-25 00:05
呵呵，普物内容。热学的。
下面一段摘自网络，自己稍微编辑了一下。最后一句手敲。
又：我说的那个节目不是我亲自看的，是跟朋友讨论问题时他说的。下面是说水会碎裂，节目是说子弹会碎裂。
[url]http://www.hudong.com/wiki/%E6%B6%B2%E6%80%81[/url]
⑵液体分子的热运动
实验充分说明，液体中的分子与晶体及非晶态固体中的分子和原子一样在平衡位置附近作振动。在同一单元中的液体分子的振动方向基本一致，不同单元中分子的振动方向各不相同，这一点与多晶体有些类似。但是，在液体中这种状况仅能保持一短暂的时间。以后，由于涨落等其他因素，单元会被破坏，并重新组成新的单元。液体中存在一定的分子间隙也为单元的破坏及重新组建创造了条件。虽然任一分子在各个单元中居留的时间长短不一，但在一定的温度、压强下，液体分子在单元中的平均居留时间T却是相同的。一般分子在一个单元中平均振动10^2～10^3次。对于液态金属，T的数量级为10^-10s。
可将液体分子的热运动作如下比喻。所有分子都过着游牧生活，短时间的迁移和比较长期的定居生活相互交替。两次迁移之间所经历的平均定居时间T比分子在单元中振动的周期长得多。T的大小与分子力及分子热运动这一对矛盾有关。分子排列得越紧密，分子间的作用力越强，分子就越不易移动，T也越大；温度越高，分子热运动越剧烈，T越小，分子也就越易迁移。在通常情况下，外力作用在液体上的时间总比平均定居时间大得多。在这段时间内，液体分子已游历了很多个单元，从而产生宏观位移，液体的流动就这样产生。若外力作用时间远小于T，液体不会流动。这时就能发生弹性形变、脆性断裂等一系列典型的固体所特有的力学现象，在非常强的冲击力下，液体会向玻璃一样裂成碎块。
下面一段摘自网络，自己稍微编辑了一下。最后一句手敲。
又：我说的那个节目不是我亲自看的，是跟朋友讨论问题时他说的。下面是说水会碎裂，节目是说子弹会碎裂。
[url]http://www.hudong.com/wiki/%E6%B6%B2%E6%80%81[/url]
⑵液体分子的热运动
实验充分说明，液体中的分子与晶体及非晶态固体中的分子和原子一样在平衡位置附近作振动。在同一单元中的液体分子的振动方向基本一致，不同单元中分子的振动方向各不相同，这一点与多晶体有些类似。但是，在液体中这种状况仅能保持一短暂的时间。以后，由于涨落等其他因素，单元会被破坏，并重新组成新的单元。液体中存在一定的分子间隙也为单元的破坏及重新组建创造了条件。虽然任一分子在各个单元中居留的时间长短不一，但在一定的温度、压强下，液体分子在单元中的平均居留时间T却是相同的。一般分子在一个单元中平均振动10^2～10^3次。对于液态金属，T的数量级为10^-10s。
可将液体分子的热运动作如下比喻。所有分子都过着游牧生活，短时间的迁移和比较长期的定居生活相互交替。两次迁移之间所经历的平均定居时间T比分子在单元中振动的周期长得多。T的大小与分子力及分子热运动这一对矛盾有关。分子排列得越紧密，分子间的作用力越强，分子就越不易移动，T也越大；温度越高，分子热运动越剧烈，T越小，分子也就越易迁移。在通常情况下，外力作用在液体上的时间总比平均定居时间大得多。在这段时间内，液体分子已游历了很多个单元，从而产生宏观位移，液体的流动就这样产生。若外力作用时间远小于T，液体不会流动。这时就能发生弹性形变、脆性断裂等一系列典型的固体所特有的力学现象，在非常强的冲击力下，液体会向玻璃一样裂成碎块。
fantadox 2009-11-25 12:12
这段类似的内容以前在中国大百科全书物理还是力学卷也看过。
我的问题是：高速作用过程中，水可以表现得像固体这当然没问题，但原本是固体的难道会表现得像液体么？为什么同样的速度，水会表现得比相当硬的凝胶（那凝胶不是果冻状的，用手抠都很费力的样子）更坚硬？普通枪支射击一块冰，子弹会比向水中射击更不容易碎裂么？
[[i] 本帖最后由 fantadox 于 2009-11-25 13:47 编辑 [/i]]
我的问题是：高速作用过程中，水可以表现得像固体这当然没问题，但原本是固体的难道会表现得像液体么？为什么同样的速度，水会表现得比相当硬的凝胶（那凝胶不是果冻状的，用手抠都很费力的样子）更坚硬？普通枪支射击一块冰，子弹会比向水中射击更不容易碎裂么？
[[i] 本帖最后由 fantadox 于 2009-11-25 13:47 编辑 [/i]]
blackhole 2009-11-25 22:44
那凝胶不是果冻状的，
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
那是我弄错了。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
那是我弄错了。
fantadox 2009-11-26 01:20
回复 12# 的帖子
我觉得上述理论只是说液体在受到高速冲击的时候表现得像固体，并不是说液体在受到高速冲击的时候会变得比固体还硬。所以即便是果冻，按照上述理论，直觉去想（未必可靠），受到高速冲击的时候果冻也会变得像是有较大硬度的固体，似乎没多少理由会比水柔软许多。[[i] 本帖最后由 fantadox 于 2009-11-26 01:21 编辑 [/i]]
诗化人生 2009-11-26 01:38
楼主的问题不妥。光线和子弹轨迹不能类比。光的折射是因为电磁波在介质边界与介质的相互作用，必须从电磁场的角度来考虑。我们所用的抽象的几何光线概念只是形式上给出折射的描述。子弹入水偏折是由于在交界面的力学因素引起的，和光的折射完全是两码事，不能类比出折射率的概念。
