温度作为热平衡的判据”，其实是粒子碰撞过程中能量动量交换上体现出来的一种平衡,考虑大质量粒子与小质量“热力学分子”混合

这一点我也想过，如果这样，那就是T=T_0了，即虽然系统内部运动变得迟缓，但是每个分子质量也增大了，时间膨胀与质量增大刚好抵消，使得温度不变。 我主要考虑到，虽然温度与分子平动动能有关，但这个关系的成立可能需要附加一些条件，否则的质量很大、速度很慢的几个巨大“粒子”，跟质量很小、速度很快的大量分子，温度可以一样，这似乎有违常识，前者在极端情形下，可能压根就没有温度的定义。 虽然我还考虑到另一种可能，由于不成熟，暂时不提。
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fantadox 版主 个人空间 发短消息 加为好友 当前离线	22#大中小 发表于 2009-12-8 20:58 只看该作者 回复 21# 的帖子 温度必须作为热平衡的判据，这是温度这个概念的最基本含义。两个物体之间传热的方向由温度差决定，如果由于粒子质量大了就修正温度定义，那温度还能作为热平衡的判据么？ The road to hell is paved with good intentions.
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星空浩淼 超级版主 个人空间 发短消息 加为好友 当前离线	23#大中小 发表于 2009-12-8 21:14 只看该作者 回复 22# 的帖子 所谓“温度作为热平衡的判据”，其实是粒子碰撞过程中能量动量交换上体现出来的一种平衡。热力学是一种唯象理论，统计力学是它背后的物理本质。热力学中的一些概念在极端情形下可能是要重新考虑。 考虑大质量粒子与小质量“热力学分子”混合，通常来说，平衡时两相温度达到一致。考虑一种极限情形：大质量粒子由于质量如此之大，可以近似看做静止，小分子与之碰撞时，发生完全弹性碰撞，此时大粒子成了一种背景，热力学系统等效成由小分子单独构成的，大粒子近似静止不动，就等于温度近似看作是零——想想看，那些个大粒子是地球这样的天体，而热力学分子是天体附近的一团气体水分子而已。
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星空浩淼 超级版主 个人空间 发短消息 加为好友 当前离线	24#大中小 发表于 2009-12-8 21:16 只看该作者 爱因斯坦的推导如下： 附件: 您所在的用户组无法下载或查看附件
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星空浩淼 超级版主 个人空间 发短消息 加为好友 当前离线	25#大中小 发表于 2009-12-8 21:21 只看该作者 熵是无序的度量，在我看来应该是不随惯性参照系而改变（从熵的波尔兹曼公式更能看出这一点）。爱因斯坦的上述推导，就是基于熵是个不变量推导出来的，因此我觉得跟更合理。如果按照其他人的观点，熵是要变的。 相对论在热力学中的应用至今还是混乱的，这个任务很迫切，因为相对论量子信息就是以这个为基础，且只采用其中的一种观点（非爱因斯坦的观点），一旦那种观点错误，相对论量子信息就包含有有重大错误。
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blackhole 超级版主 个人空间 发短消息 加为好友 当前离线	26#大中小 发表于 2009-12-8 22:00 只看该作者 质点系的总动能等于质心动能加上每一个粒子相对于质心的动能之和，这在相对论情况下也成立。 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 这是为什么？
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blackhole 超级版主 个人空间 发短消息 加为好友 当前离线	27#大中小 发表于 2009-12-8 22:08 只看该作者 个人倾向于：应该先给出温度的操作性定义。 我们熟悉的一切，包括平衡态的定义、热〇定律、用卡诺循环定义温度，都是在静止系中得到的，如何向运动系推广，尚不得知。 如果从微观角度切入，比如，玻耳兹曼分布还成立吗？
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blackhole 超级版主 个人空间 发短消息 加为好友 当前离线	28#大中小 发表于 2009-12-8 22:32 只看该作者 另一个相关的问题是：还是在静止系（动量中心系）中，但考虑到相对论的极限速度，此时理想气体的速度分布是怎样的？ 当年麦克斯韦得到速度分布律时，假定：1、各向同性，即vx, vy, vz的分布函数完全相同，设为f；2、各方向的分布独立，即F(vx,vy,vz)=f(vx)f(vy)f(vz)。由此他几乎确定分布律的形式。在相对论情况，各向同性显然满足，那么就只能是F(vx,vy,vz)=f(vx)f(vy)f(vz)不成立了。那接下来怎么办？
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dfj 新手上路 个人空间 发短消息 加为好友 当前离线	29#大中小 发表于 2009-12-8 23:04 只看该作者 分布函数的自变量用动量，然后换成速度
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星空浩淼 超级版主 个人空间 发短消息 加为好友 当前离线	30#大中小 发表于 2009-12-9 00:40 只看该作者 回复 27# 的帖子 这些问题想起来比较头疼，所以直到现在还没有定论，虽然热力学与统计物理是相当古老的学科。 真的要钻研进去，估计很费一番周折的
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31#大中小 发表于 2009-12-9 01:30 只看该作者 虑一种极限情形：大质量粒子由于质量如此之大，可以近似看做静止，小分子与之碰撞时，发生完全弹性碰撞，此时大粒子成了一种背景，热力学系统等效成由小分子单独构成的，大粒子近似静止不动，就等于温度近似看作是零 —————————————————————— 这相当于认为站在高山上的人由于相对于高山极为渺小以至于他的身高也跟着变矮了 我觉得不需要做这些假定。大粒子如果太大而且稀少，那么由于每个大粒子也只分到同样大的一点点平均动能，所以当作背景不会影响结果，这不需要假定热平衡时这些大粒子温度也低。另一方面地球这个粒子跟气体分子相比内部自由度狂大无比，所以如果把地球当作粒子其热容也就狂大无比，该粒子的平均动能跟其热容相比太小以至于计算上根本不会引起差别。如果地球能够跟周围的气体达到热平衡，并不需要假定地球这个巨大粒子的温度几乎是0，那样的话连热容都不好处理了。我觉得这样的假定不会带来任何用处，反而导致大量的新问题。 [ 本帖最后由 fantadox 于 2009-12-9 03:41 编辑 ] The road to hell is paved with good intentions.

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fantadox 版主 个人空间 发短消息 加为好友 当前离线	32#大中小 发表于 2009-12-9 02:47 只看该作者 引用: 原帖由 blackhole 于 2009-12-8 22:00 发表 质点系的总动能等于质心动能加上每一个粒子相对于质心的动能之和，这在相对论情况下也成立。 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 这是为什么？ 这一点非常容易证明，比经典力学中还容易（因为动能就等于动质量减去静质量，这个实在是太好用了）。 刚刚把证明发在琢玉坊了：http://www.fxkz.net/viewthread.p ... a=page%3D1#pid35881 [ 本帖最后由 fantadox 于 2009-12-9 03:31 编辑 ] The road to hell is paved with good intentions.
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szyrsj 新手上路 个人空间 发短消息 加为好友 当前离线	33#大中小 发表于 2009-12-9 23:37 只看该作者 不管温度的定义了，试着从另一个有趣的角度去看看。 一个以光速运行的物体，它的能量是无穷大的，一个只有有限体积却具有无穷大能量的物体，姑且可以理解为一个黑洞。 霍金的计算说，质量越大的黑洞，温度越低。或者说成是，能量越大的黑洞，温度越低。 借用霍金的理论，竟似乎和我们这个议题有相类似的地方。 一个物体的速度越大，能量就越大，能量越大越趋近于黑洞，这个黑洞的能量越大，温度也就越低。 借用霍金理论得到的结果，与爱因斯坦相对论温度公式得到的结果一致：即，物体速度越高，温度越低。 [ 本帖最后由 szyrsj 于 2009-12-10 01:52 编辑 ]
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fantadox 版主 个人空间 发短消息 加为好友 当前离线	34#大中小 发表于 2009-12-9 23:52 只看该作者 回复 33# 的帖子 视界对于所有的观察者来说是一致的，如果我们双方没有被视界隔开，那么不会你认为有视界而我认为没有。不但如此，一个物体对我来说在视界之外，那么对你来说也一定在视界之外。 [ 本帖最后由 fantadox 于 2009-12-10 00:58 编辑 ] The road to hell is paved with good intentions.
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六根胡须 新手上路 个人空间 发短消息 加为好友 当前离线	35#大中小 发表于 2009-12-10 02:50 只看该作者 这个话题我是第一次听说，我有点想法如下： 首先我们遇到的是温度如何定义的事情。先考虑一个静止的体积为V的箱子里面有温度为T的气体。那么T此时的统计意义是很明确的，它决定了能量本征态的相对权重:exp(-E/T)。 现在我们做相对箱子的运动。（设C=1）之前的每一种态的协变4动量是（-E,0,0,0），在新的参考系中每个态的能量就会增加相同的倍数\gamma，但分布概率是不会变的，为了保持温度的统计意义，T必须变为T*\gamma。尽管如此，我还是觉得温度就是一个标量。运动系下的所谓温度，就好像运动系下的所谓引力质量是差不多的概念吧。如果把静止质量视为标量的话，那温度就是个标量。
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dfj 新手上路 个人空间 发短消息 加为好友 当前离线	36#大中小 发表于 2009-12-10 03:08 只看该作者 引用: 之前的每一种态的协变4动量是（-E,0,0,0） 为什么这么假设？气体的动量如何能看成零呢？ 还有就是，我不知道温度的相对论变换有什么用。也就是如楼上某位所说，有什么事情要求我们测量运动系统相对我们的温度吗？ 比如微波背景辐射，是理想的、按照热力学规律分布的光子气体，在地球上测量时，会发现天空的微波背景温度分布呈偶极模式，那是由于地球相对微波背景有个整体运动，扣除之后就(几乎)是均匀的了。似乎没见过有人直接谈论微波背景相对地球的温度，并且即使定义出来了，也可能没什么用。
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blackhole 超级版主 个人空间 发短消息 加为好友 当前离线	37#大中小 发表于 2009-12-10 09:16 只看该作者 有什么事情要求我们测量运动系统相对我们的温度吗？ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 是啊，我也正有此意。 力学、电磁学二者与热学不在同一层次上。前二者可以说成是零温情况下粒子和场的理论，而热学则是大量自由度情况下非零温的理论。所以，只能力学、电磁学并列，二者却不能与热学并列。这样也许可以解释，在零温情况下研究相对论变换是有意义的，但在非零温情况下研究相对论变换也许意义不大。比如我们总可以在静止系中研究。
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星空浩淼 超级版主 个人空间 发短消息 加为好友 当前离线	38#大中小 发表于 2009-12-10 11:29 只看该作者 有什么事情要求我们测量运动系统相对我们的温度吗？ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 这会牵扯到熵的相对论效应，而信息又是负熵...... 此外，熵与温度的引力效应——在一个热力学系统上加上强的引力场，系统的熵与温度如何变化？这些跟熵与温度的相对论效应是类似的。因此研究这些是有用的。也许，黑洞信息丢失之谜，需要涉及到这些。 我个人觉得熵和信息是标量。比如，有人坐在那里告诉我sage 兄得诺贝尔奖了，跟他飞奔着告诉我sage 兄得诺贝尔奖了，我获得信息量都是一样的。
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六根胡须 新手上路 个人空间 发短消息 加为好友 当前离线	39#大中小 发表于 2009-12-10 13:06 只看该作者 引用: 原帖由 dfj 于 2009-12-10 03:08 发表 为什么这么假设？气体的动量如何能看成零呢？ 还有就是，我不知道温度的相对论变换有什么用。也就是如楼上某位所说，有什么事情要求我们测量运动系统相对我们的温度吗？ 比如微波背景辐射，是理想的、按照热力学规律分布的光 ... 因为在箱体里的波函数都是驻波。它的动量期望值是零。至于这个变换有什么用，我觉得用处不大，不需要我们过分关注。
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sage 超级版主 个人空间 发短消息 加为好友 当前离线

40#大中小 发表于 2009-12-10 13:07 只看该作者 回复 38# 的帖子 我个人觉得熵和信息是标量。比如，有人坐在那里告诉我sage 兄得诺贝尔奖了，跟他飞奔着告诉我sage 兄得诺贝尔奖了，我获得信息量都是一样的。 ======================================================== Is this your way of forcing me say something? I am really busy with a number of things lately, and can not post very often. I haven't thought about this question carefully. But basically, I tend to agree with 六根胡须兄's point (I almost always agree with him). Temperature is not energy. It is not part of any four vector. It is a parameter of a system which characterizes the distribution of its states. It is a statement of relative weight of the states. A Lorentz boost should not be able to change the relative weight, as it only acts on the collective center of mass.