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场的势·狭义相对论· 四维张量_百度文库
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星空浩淼 2010-2-7 16:38
心得(4) :牛顿引力到底在哪里与狭义相对论不相容?
一般人一说到“牛顿引力与狭义相对论不相容”,都是基于“牛顿引力”是超距作用这一角度来说的。
在我看来,这是一种人云亦云的平庸说法。
库仑引力定律也是超距作用形式,但这不是问题。这不仅仅是因为电磁势可以重新描述成延迟势的形式,还可以想想类空传播子是怎么回事就知道了。
但“牛顿引力与狭义相对论不相容”,问题远不止“牛顿引力公式是超距作用形式”这么简单,我猜想这也正是当年困扰爱因斯坦达多年之久的原因。
当我们分析在正电荷的球对称静态库伦电场中自由下落的负电子时,一旦结合库伦公式与牛顿第二定律公式的“完备形式”f=d(mu)/dt时,则有:“负电 子所受的静电吸引力=d(mu)/dt”,这个公式跟狭义相对论是相符的,因为它可以被改写成Lorentz协变形式:“负电子所受的四维力=粒子的四维 动量对固有时的导数”。
但是,当我们分析在球对称静态引力场中自由下落的粒子时,一旦结合牛顿引力公式与牛顿第二定律公式的“完备形式”f=d(mu)/dt时,则有:“粒子所 受的万有引力=d(mu)/dt”,如果认为引力质量跟惯性质量一样随粒子运动速度而变,则立即会发现前面这个公式,直接跟狭义相对论相矛盾,因为它无法 改写成“粒子所受的四维力=粒子的四维动量对固有时的导数”这种Lorentz协变形式。
为何对带电粒子在库伦场中的运动描述可以Lorentz协变化,而对带静质量粒子在牛顿引力场中的运动描述却不能Lorentz协变化?因为电荷与运动速 度无关,而引力荷却与运动速度有关,对后者进行Lorentz协变化时,粒子所受的万有引力在乘以时间膨胀因子之后,并不对应四维力的三维分量。
在我看来,这才是当年困扰爱因斯坦的原因所在,这才是我们说“牛顿引力与狭义相对论不相容”的真正原因所在。爱因斯坦创立的广义相对论告诉我们,引力的奥 秘在于:直接把牛顿引力公式与牛顿第二定律结合起来得到的公式,即“粒子所受的万有引力=d(mu)/dt”,是错误的(而对于电磁相互作用,“负电子所 受的静电吸引力=d(mu)/dt”却是对的)。造成这一结果的原因,被广义相对论假设为:引力使得时空弯曲,引力使得时间膨胀,等等。因此,广义相对论 绝对不是“牛顿引力+狭义相对论”的等价描述,而是从最基本的方程开始二者就分道扬镳。
我觉得,要真正理解广义相对论,了解一下爱因斯坦当年为此奋斗所经历的过程,是大有好处的。一般人对广义相对论只是被动地接受,而接受它的原因在于“因为 它被几大实验验证”。这样掌握爱因斯坦的广义相对论,是掌握了它的理论描述,没有掌握它的物理和精神;是获得了鱼,不是获得了渔。
纯属个人感悟,仅供参考。Bennett 2010-2-7 17:32
“一般人一说到“牛顿引力与狭义相对论不相容”,都是基于“牛顿引力”是超距作用这一角度来说的。
在我看来,这是一种人云亦云的平庸说法。
库仑引力定律也是超距作用形式,但这不是问题。这不仅仅是因为电磁势可以重新描述成延迟势的形式,还可以想想类空传播子是怎么回事就知道了。”
你这个反驳不是很有力。库伦定律本身也是超距作用形式的,实际上,库伦定律与狭义相对论也是不相容的。众所周知,库仑定律并不是电现象的基本定律,真正基本的是麦克斯韦方程,它包含了电现象、磁现象以及两者的转化,在这样完备的描述下,才能够与狭义相对论相协调。
实际上,学过麦克斯韦电磁学的人,都是假定了在电荷完全静止不动,以及没有外来磁场的情况下,库伦定律才可以应用,一旦前提不成立,库仑定律即不能得到有 意义的结果。我猜测,如果你把牛顿引力定律也限制为这样的“静引力”,那么它应当在描述”静引力“现象时,起到与库伦定律描述静电学同样的作用。
类比地说,一旦电荷开始运动,库伦定律即失去意义,同样的,一旦”引力荷“开始运动,牛顿引力定律即失效,而物理世界中的任意质量-能量都是有”引力荷“的,所以,牛顿引力必然只能是在一种近似意义(低速)下才成立的。
[[i] 本帖最后由 Bennett 于 2010-2-7 17:34 编辑 [/i]]星空浩淼 2010-2-7 19:02
回复 2# 的帖子
我的说法是不太合适,主要是为了牵出我想说的话题。
我之所以再次谈到这个问题,因为我先前有一点实在想不通:从广义相对论的角度来看,自由下落粒子所受到的万有引力f,居然并不等于该粒子的动量对时间的导 数d(mu)/dt;而如果用牛顿第二定律来分析自由下落粒子,则必然有f=d(mu)/dt。即使为了Lorentz协变性牺牲牛顿第二定律,让f=d (mu)/dτ,这结果也还是跟广义相对论不同。所以我最后猜想广义相对论的描述方式,在物理上引入了非平凡的东西。
以上这一点很容易发现:把史瓦西球对称静态外部度规解,代入测地线方程,经过化简和插入粒子的运动质量m,就会发现,测地线方程变成方程
f(dτ/dt)^2=d(mu)/dt
这既不是
f=d(mu)/dt
也不是
f=d(mu)/dτabada 2010-2-7 19:03
看爱因斯坦的原始论文怎么说的,他似乎没有直接说过“狭义相对论与牛顿引力不相容”。
他首先要把相对性原理扩展,扩展到非惯性系。他认为,扩展相对性原理,必然就会引进一种引力理论,因为改变坐标系就能“产生”一个引力场。
自由下落的电梯里,任何实验,都与狭义相对论中的惯性系无法区分。这是等效原理,也是扩展相对性原理的出口。
狭义相对论原理不仅适合惯性系,也适合自由下落的小电梯里。于是,我们无法辨别它们之间的(物理定律适用)优越性。
第二,扩展相对性原理的同时,扩展光速不变原理。光线仍然是一切坐标系的标尺。光线在变速坐标系里不再按直线传播,因此需要非欧几何学处理。
引进非欧几何的必要性的一个典型,他不仅在原始论文中,在别处也屡屡提到,就是转动的圆盘问题。圆周率不再是欧式几何的。
[[i] 本帖最后由 abada 于 2010-2-7 19:08 编辑 [/i]]Bennett 2010-2-7 19:31
”看爱因斯坦的原始论文怎么说的,他似乎没有直接说过“狭义相对论与牛顿引力不相容”。“
“狭义相对论与牛顿引力不相容”是指牛顿万有引力定律不能表示成洛伦兹协变的形式。也许爱因斯坦只是没有特意提及这一点,但是这是基本的事实,无法改变的,它实际上决定了牛顿万有引力定律一定是与狭义相对论冲突的。
[[i] 本帖最后由 Bennett 于 2010-2-7 19:35 编辑 [/i]]星空浩淼 2010-2-7 19:45
回复 4# 的帖子
你说的没有问题,但是偏题了。
我这段时间发出系列帖子的原因如下:
一方面,我认为,广义相对论以狭义相对论为特例,以牛顿引力为弱场近似,应该在一定近似下(甚至无需近似)应该能够包容“狭义相对论+牛顿引力”所推导出来的一切结果;
另一方面,很轻易就能发现,“狭义相对论+牛顿引力”产生的结果,只在一定的近似下与广义相对论给出的近似结果相符(包括在现有实验验证下的结果);而 “狭义相对论+牛顿引力”产生的严格结果,严重偏离广义相对论的结论,例如前者产生的黑洞没有视界(无限红移面),没有坐标奇点,因此广义相对论根本就不 能包容“狭义相对论+牛顿引力”。
这两个相互矛盾的方面,令我困惑,我想找到根源所在。
[[i] 本帖最后由 星空浩淼 于 2010-2-8 15:45 编辑 [/i]]Bennett 2010-2-7 19:54
”从广义相对论的角度来看,自由下落粒子所受到的万有引力f,居然并不等于该粒子的动量对时间的导数d(mu)/dt“
这个问题以我个人的观点看,并不是问题。因为一旦物质高速运动时(相对论情形),牛顿引力定律即不再成立,那么,按照万有引力f来计算粒子所受的引力以及进一步计算加速度,其结果必然不可能是正确的。dfj 2010-2-7 20:49
基本同意楼主主贴的说法,简单的说狭义相对论与超距作用不相容的确是个平庸的说法。从形式上,我们可以很容易的通过类比把牛顿引力改造成“麦克斯韦引力”。问题就在于,引力质量不是不变量,与电荷不一样。
我认为,“狭义相对论加牛顿引力”的最大缺陷,就是难以把“空间弯曲”的贡献考虑进去;而“空间弯曲”是相当非平凡的。所以前者不能得到黑洞视界。这同样也是前者对光线偏折和近日点进动只能给出一半的原因。
从史瓦西度规可见,时间弯曲和空间弯曲的数量级是一样的。所以在低阶近似下,两者有相同的贡献,而简单的“狭义相对论加牛顿引力”则只能考虑到其中的一部分。
以上说法,应该可通过仔细分析具体计算中每一项的来源发现。ymytm 2010-2-7 21:14
一切难点来源于质量,质量象长度和时间一样随运动变化,但质量又不能像时空那样化为“维”(把质量看成时空第五维的努力还没有成功)。莫非“质量”真应象Erik Verlinde把它看成“熵”?星空浩淼 2010-2-8 12:54
因为一旦物质高速运动时(相对论情形),牛顿引力定律即不再成立
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这个是你想当然
广义相对论并没有认为牛顿引力定律不成立,只是认为它还包含有高阶修正。弱场近似下(弱场近似不是非狭义相对论近似),这些高阶修正可以忽略不计。在球对 称的、静态的、史瓦西外部度规解中,最能看到牛顿引力定律在其中的作用。一旦取弱场近似,立即回到牛顿引力定律所表达的公式。
sr01 电磁势可以重新描述成延迟势的形式,还可以想想类空传播子
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gamma01 www.wilmott.com in general, if mkt long gamma they sell
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gamma01 HFT delta hedge
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8 standard deviations below that 20-day moving average.
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gama01 Asymmetric Information about Volatility and Option Market
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volatility:exogenous,result of new information;endogeneity of pr
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finance01 Michael Darda negative velocity shock
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velocity01 重整化 联系不同能标下理论的一种方法。圈图(即微扰展开的高阶项)的计算结果含有发散(即无穷大)项
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10/09/2011 postreply
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fa01 tax withholdings as proxy for actual jobs. From BNY Converg
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fata001 Money, Macro And Markets Update By Sean Corrigan
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10/09/2011 postreply
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fata001 量子场论中,并不关心振动的粒子——这只是一个基底,一般来说,我们并不关心这个基底本身。基底的振动产生了一个场,能
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10/10/2011 postreply
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fata001 量子场论ray representation 射线表示
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10/10/2011 postreply
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我们假定电子中微子是零阶细胞,而电子为一阶细胞就可以了,现实世界中零阶细胞包括病毒等,一阶细胞包含细菌等,这在形式逻辑中有一个对
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10/10/2011 postreply
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fata001 量子场论 量子效应,类似于热效应,表现为某种微观的涨落,这种涨落的强度由不确定性原理控制。而其效果,就相当于在真
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10/10/2011 postreply
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惯性效应实质上是一个起源于加速引起的真空"形变"的局域效应,惯性力就是真空"形变"所造成的反作用力.;安鲁证明了安鲁效应:匀加速
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10/10/2011 postreply
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安鲁还证明,真空态与热平衡态有共同的本质,选择不同的能量零点,二者之间可以相互转化,热辐射起源于真空能级的变化.安鲁效应的温度正
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10/10/2011 postreply
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由于摩擦等耗散效应而损失的机械功称耗散功,以Wl表示。当孤立系统内部存在不可逆耗散效应时,耗散功转化为热量,称为耗散热,以Qg表
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10/10/2011 postreply
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entropy01 “最大广义熵原理”,即系统总是寻找一种优化过程使得在给定的约束或代价下广义熵最大,即总是使自身得到最大限度
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10/10/2011 postreply
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entropy01 广义熵原理驱动下的股市演化
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10/10/2011 postreply
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应用拉格朗日力学解密股票行情 根据我们对于拉格朗日力学体系的多年研究,我们认为金融市场(包括股票期货黄金外汇等)行情曲线遵循能量
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10/10/2011 postreply
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gr01 基于广义熵原理的生态系统演化动力学:用更为广泛的广义信息概念取代力、物质和能量
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10/10/2011 postreply
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这里就需要用到全息原理了。在Verlinde看来,描述一个空间最初的系统不是这个空间以及存在于这个空间中的物体,而是包围这个空间
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10/10/2011 postreply
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"曲线段直线段路径积分决定":第二类曲线积分的物理背景是变力延曲线做功问题,那么必然有对力的分解!所以这里面就有的方向性的问题!
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10/10/2011 postreply
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“路径”的时空间隔涵义使其成为分形时空的基础:路径积分、小波变换与爱因斯坦的完整量子力学理论
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10/10/2011 postreply
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熵是用来表示任何一种能量在空间中分布的均匀程度,能量分布得越均匀,熵就越大。一个体系的能量完全均匀分布时,这个系统的熵就达到最大
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10/10/2011 postreply
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当两个粒子靠得很近时(所谓很近,是比原子甚至原子核的尺度更小),这些看不见的自由度会变轻,从而变得容易被激发出来,那么这个系统的
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10/10/2011 postreply
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保守体系的位形,即在保守体系中各质点的相对位置发生变化时,其间的相互作用力作功,作功之和只与各质点相对位置有关。将保守体系在保守
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10/12/2011 postreply
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check01 Wilbur Ross markets never really discount the same thing
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10/14/2011 postreply
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vix01 If the VIX is at 16, as it was a little over a month ago,
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10/14/2011 postreply
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phyath01 :volume has been abysmally low for the duration of the
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10/14/2011 postreply
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trading01 Douglas Borthwick models and Commodity Trading Advise
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10/14/2011 postreply
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fx01 黄惠兰 欧债问题并非没有解决办法,只是欧元区各国还在寻求一个利益平衡点,这个过程不会一直持续,而且一定会有一个结论,因
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10/14/2011 postreply
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check01 liuyuhuiblog.blog.hexun.com/ 欧债危机并非无解 索罗斯的三点 一是保卫银行
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10/14/2011 postreply
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check01 http://www.cnbc.com/id/20398120/ Bob Pisani
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10/14/2011 postreply
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Soros01:Europe Banking System Needs to Be Bolstered
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10/14/2011 postreply
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回复:gr01 全息原则 3维空间是幻影,实际地信息只是存于2维平面上(万有引力是由空间和时间地基本属性产生地一种现象)。由二维
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10/10/2011 postreply
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无限制地复印一份材料,图像中的信息逐级降低,最后将彻底地消失。在这个过程中,信息没有彻底消失,或者说没有大量丢失,而是转化成了能
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10/10/2011 postreply
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声子01 在晶体中,离子偏离平衡位置会破坏晶格的周期场,从而引起势能的改变,将使晶体中传导电子受到位移所产生附加势的作用,这是电
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10/14/2011 postreply
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布朗运动扩散系数01
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10/10/2011 postreply
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空位和同类填隙原子的产生和移动主要是依靠原子的热涨落——热缺陷(本征缺陷) 热缺陷( 热涨落热缺陷本征缺陷) ...
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10/10/2011 postreply
12:39:28
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系统的演化方向,在个体层次上组织化程度不断提高,对称性破缺,熵值减少;而在种类层面上多样性和丰富化程度提高,系统的规模增大,熵值
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10/10/2011 postreply
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phymath01 "对称性破缺熵" Entropy in Highly Correlated Systems: Market
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10/10/2011 postreply
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poincare01 庞加莱提出了相和相空间的概念。因此你可以把世界上的一切都有相空间中的几何结构表示。所以自庞之后的物理中,基
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10/09/2011 postreply
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CPU与大脑
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10/09/2011 postreply
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“高能过程”。 在这些过程中,涉及到的能量转化跟所参与粒子的静质量相比不能忽略
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10/09/2011 postreply
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生最终幻想X 理质量相当于熵性质量,人体智力活动能相当于物体引力场能,精神智慧相当于引力质量
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10/09/2011 postreply
14:46:40
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velocity01 qe01 现在的以长债换短债大概要到2012年夏结束, 届时会有QE3吗?
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10/09/2011 postreply
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qe01 Alessio de Longis european banks funded >30% of emerging mk
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10/18/2011 postreply
16:03:25
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fin01 TimmyG and Madame Lagarde, other systemic supporters conti
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10/09/2011 postreply
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Sean Corrigan表示,危機亦良機。EFSF是轉向財政聯合的秘密途徑 EFSF由歐洲投資銀行(European Inve
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10/09/2011 postreply
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重整化01 在临界点附近,涨落的关联长度趋于无穷大;量子场论的相互作用从一开始就存在,我们没有办法象把电子拿到固体之外那样把它除
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10/09/2011 postreply
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在粒子物理里,人们猜测当尺度变大,相互作用变强,从而无法把夸克分开。这就是著名的夸克幽禁猜测。这是标准模型中的核心问题之一。
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10/09/2011 postreply
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在多维相空间中适当选取一截面,在此截面上对某一对共轭变量取固定值,该界面称为庞加莱截面。每当轨道按一定方向穿过该面,就将相应的交
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10/09/2011 postreply
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广义相对论中重要的一课教导了我们没有固定的时空背景,而在牛顿力学与狭义相对论则有出现;时空几何是动态的。虽然在原则上容易掌握,这
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10/09/2011 postreply
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重整化01 在临界点附近,涨落的关联长度趋于无穷大;在鞍点附近有两种不同的方向,一种是这个方向,另外一种是与它正交的方
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10/09/2011 postreply
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量子场论01 给“为什么电子都是一样的?”这种问题给出了一个令人满意的答案:分
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10/09/2011 postreply
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量子场论01 •对称性的量子破缺 在整个路径积分中,除了作用量之外,还有积分测度。这一部分也记录着理论的某些信息,而
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10/09/2011 postreply
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物理学家认为把夸克束缚在一起的强作用力,就是导致我们永远无法看到莫雷的夸克单独存在的原因所在。但是这种解释有一个问题:根据实验的
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10/09/2011 postreply
21:01:32
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单个粒子的具体空间分布不再像以往在薛定谔方程中重要,只用抽象的ψi来表示。x和p不再重要,代替它们的核心地位的是升降算符
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10/10/2011 postreply
08:07:48
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phymath01 凡是能被量化的都可以归为广义坐标
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10/10/2011 postreply
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ta001 Tom DeMark exhaustion and trend change.
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10/09/2011 postreply
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check01 www.economist.com/blogs/freeexchange
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08/19/2011 postreply
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check01 Doug Cliggott between 1100 and 1300 on the S&P
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08/20/2011 postreply
11:31:15
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check01 Tim Hoyle The general theme is slow growth means that th
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08/20/2011 postreply
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check01 Todd Salamone 10-year breakeven price on the SPX is loca
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08/20/2011 postreply
14:23:06
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check01 www.newsmax.com Aftershock-book
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08/20/2011 postreply
12:19:01
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euro01 欧元区10年期共同债券的利息率将比德国目前的10年期国债利息率高出两个百分点,德国每年将为此多支付约470亿欧元
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08/20/2011 postreply
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Jeremy Grantham Michael Burry
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08/20/2011 postreply
16:14:58
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bidu01 央视持续曝光为什么打不下百度股价?
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08/19/2011 postreply
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gamma01 The Endogenous Dynamics of Markets:
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08/19/2011 postreply
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finance01 "Jean-Philippe Bouchaud",copycat heuristic rule, appli
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08/19/2011 postreply
16:06:18
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时空度规参数化 在不同的引力度规理论中,决定时空度规的场方程具有很大的差异。 ... 这样一个统一的理论称为参数化后牛顿(PPN
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08/19/2011 postreply
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chart01 http://chart.ly
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08/20/2011 postreply
18:08:51
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chart01 baiduplanet.blogspot.com/
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08/20/2011 postreply
18:20:55
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理性和博弈的充分理性化是一个过程,而且并不是一个不可逆的过程,2nd day
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08/21/2011 postreply
09:00:21
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data01 Harm Bandholz Nick Bloom correlation between the Philly
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08/21/2011 postreply
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check01 economist01 www.voxeu.org/
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08/21/2011 postreply
10:05:17
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磁场的势是矢量,称为磁矢势。通过分析磁矢势的变化,我们可以看到磁矢势的变化导致这个运动带电粒子受到力的作用
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08/21/2011 postreply
14:22:49
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econ01 Jim O'Neill this decade, the combined additional GDP crea
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08/21/2011 postreply
17:27:07
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econ01 Ambrose Evans-Pritchard telegraph.co.uk Ben Bernanke has
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08/21/2011 postreply
17:28:50
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gold01 30-week trend for gold will have seen gold extend 20 per
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08/19/2011 postreply
21:34:14
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informed trades vs non-informed trades.
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08/19/2011 postreply
21:50:23
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people are buying gold and they don't understand why they are bu
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08/20/2011 postreply
16:51:42
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sr01 gr01 刚体的特性本质上基于同时性。在SR中,一个惯性系中可以建立全局时钟,所以可以获得统一的同时性,所以SR中惯性
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08/21/2011 postreply
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sr01 gr01 GR中根本无刚体,连时间和空间的坐标线都是蠕动的
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11/06/2011 postreply
09:36:33
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不知道庞加莱离相对论到底差多远? - 琢玉坊- 新繁星客栈-
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08/21/2011 postreply
18:13:14
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gr01 钟是在非刚性参考物体上的某一点固定着。这些钟只满足这样的一个条件,即从(空间中)相邻的钟同时观测到的“读数”彼此仅相差
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08/21/2011 postreply
18:20:26
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gr01 Trading on the edge: neural, genetic, and fuzzy systems for
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08/21/2011 postreply
20:38:35
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gr01 finance01 Peters praises the Austrian School for its recogn
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08/21/2011 postreply
20:59:51
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Peters used Mandelbrot's fractal theory to study .... relativity
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08/21/2011 postreply
21:20:06
•
These systems find a temporary equilibrium around which activity
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08/19/2011 postreply
22:15:51
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Market orders cross the half-spread
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08/19/2011 postreply
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•
WonderDawg :we (humans) are hard-wired to move along a mood spec
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08/20/2011 postreply
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finance01 "The neoclassical paradigm Efficient-market hypothesis
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08/21/2011 postreply
18:57:04
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finance01 The Keynes vs. Hayek rematch ,Chicago school of “ratio
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08/22/2011 postreply
11:00:16
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finance01 Kyle Townsend Austrians maintain that the economy cons
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08/22/2011 postreply
11:17:37
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check01 www.worldeconomiccalendar.com/
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08/22/2011 postreply
11:49:01
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Eugen Fama puts it: "Theoretically, derivatives increase the ran
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08/31/2011 postreply
15:57:34
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derivatives01 Eugen Fama derivatives increase the range of bets
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08/31/2011 postreply
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check001 Lawrence G. McMillan 20-day historical volatility the m
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09/01/2011 postreply
15:49:52
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emh01 http://www.eurojournals.com/irjfe_43_04.pdf
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09/01/2011 postreply
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emh01 information, not panic contributes to the price change
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09/01/2011 postreply
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gr01 每一点的引力场是有一个相应的引力场强度,可用有一个与之相等的加速度(相对于静止的观察者)的局域的加速参考系,亦即是局域
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09/01/2011 postreply
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gr01 均匀引力场与加速系等效,惯性力与引力等效;在自由空间中没有必要引入局部惯性系的概念。但在非均匀引力场中,我们只能找到局
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09/01/2011 postreply
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gr01 在加速参考系中, . 一般不能使用笛卡尔坐标系, 必须使用曲线坐标系来确定物理空间中点的位置 . 在非欧氏空间中由于几
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09/01/2011 postreply
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gr01 爱因斯坦发现,如果认为惯性质量和引力质量等效的话,那么,在引力场里面的惯性参照系,和非引力场作用下作加速运动的非惯性参
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09/01/2011 postreply
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,“非对称”意味着封闭车厢观察者可以借力学等实验来确定该车厢的绝对运动,而绝对参考系的概念势必破坏惯性空间的均匀性和各向同性
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09/01/2011 postreply
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爱因斯坦的异议是说,不可积标度因子理论如果正确,那么从0出发的两条路径,由于标度的连续变化,一般将会有不同大小,因而两个钟快慢将
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09/01/2011 postreply
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量子力学描述的物质的存在方式,有四种,而不是经典物理的二种,量子力学的时空不是刚性的,也不是弹性的,而是离散的。空间和时间,也粒
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09/02/2011 postreply
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时空貌似光滑, 其实却不然。 当我们探索到比原子核还小 10000 亿亿倍的尺度 (被称为普朗克尺度) 上时, 时空也许会显示出
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09/02/2011 postreply
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矩阵力学。海森堡:定量的关系来代替玻尔定性的对应原理
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09/02/2011 postreply
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他把所有物理规则都按照矩阵形式书写,把已有的经典动力学方程和许多传统的物理量都按照矩阵数学来处理。在玻尔的量子化原子模型里,已经
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09/02/2011 postreply
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两个力学量对易就表明它们可以同时有准确的测量值,它们可以有共同的本征态,"若[F,G]=0,则[G,F]也为零。那么G的所有本征
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09/02/2011 postreply
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矩阵,本征值,本征向量,本征函数, - 量子力学,结构化学
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09/03/2011 postreply
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dδ2 是与时间无关的空间坐标的微分二次型,
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09/01/2011 postreply
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量子化01 二次量子化—一个误解
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09/05/2011 postreply
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这里所说的矢量、 轴矢量、 标量、 赝标量都是依据时空变换性质区分的, 与那些量在 SU(2) 内禀空间内的变换性质无关
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08/31/2011 postreply
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The best explanation for the last two days can be related to Mon
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08/18/2011 postreply
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gamma01 All About High-Frequency Trading - Google Books Result
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08/18/2011 postreply
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euro01 when you onboard corporate risk to the sovereign, someone
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08/18/2011 postreply
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Gillian Tett: zerohedge Bankers fear sovereign risk in 2010
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08/18/2011 postreply
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check www.defaultrisk.com/
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静止系中气体分子在各个方向上的平均动量都是相等,在运动系看来气体分子在不同方向上的平均动量是不同的,这是否可以认为此时系统不是平
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08/17/2011 postreply
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相位01 物理上真正和混沌扯上关系的是热力学,相对论和量子力学似乎都不太搭得上边。一个最明显的地方就是,相对论和量子力学对于时间
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08/17/2011 postreply
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tafa01 The P/E contraction junkies seem to be everywhere in the
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check01 Eric Bleeker top tech stories
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usdata01 Justin Wolfers More than half of the ingredients in th
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08/17/2011 postreply
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usdata01 Justin Wolfers Stacy Williams mkt ave routinely ignore
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usdata01 Todd Harrison “program trading” : more than 70% of the
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ta01 The 50-day EMA is now less than 2-points above the 200-day
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hft01 Program trading is generally defined as trading a basket/p
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hft01 algorithmic trading. This is when a very complex computer
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08/17/2011 postreply
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phymath01 信息力和信息协同性 电子运动或位于引力场中时,质量(和能量)按牛爱因子γ成γ倍增大
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08/16/2011 postreply
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电场强度概念的引入对电荷周围空间各点赋予了一种局域性,如果知道了某一小区域的E,无需更多的需要,就可以知道任意电荷在此区域内的受
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08/16/2011 postreply
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ta01 close to 1225, some of the bigger players will come out to
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08/16/2011 postreply
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phymath01 大学基础物理学, 第 2 卷 张三慧 由于运动的相对性,或者说由于从不同的参考系观测, ... 同一电磁场有
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08/16/2011 postreply
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牛顿支持宇宙无限的观点。牛顿说,如果构成我们太阳和行星的物质以及宇宙的全部物质都均匀分布于整个天空,每个质点对于其它质点而言都有
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08/15/2011 postreply
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牛顿物质分布
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08/15/2011 postreply
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在牛顿的力学中,每当讨论一个有限的力学体系的运动时,总要假定可以选取的一个参考系,使引力势(相当于电学中的中势)在无限远处成为常
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08/16/2011 postreply
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引力佯谬 意识虽然可以使成千上万亿个细胞在行为中运动起来,但却不能使一个细胞或很少细胞反映于一件被作用的因素
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08/16/2011 postreply
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tsptalk.com Technical damage in the charts, no matter what the r
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08/16/2011 postreply
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對於巨觀系統,非保守力的概算,比起額外幾百萬自由度的計算,會簡單很多。
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08/16/2011 postreply
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內能並不能由巨觀的力學量來表示,他代表系統內原子隨機振動
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08/16/2011 postreply
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