peng_56 梯度01 散度01 散度可以理解为一个流场中，某点的流速v在各方向的变化率之和，是一个标量。根据这个定义可以知道

6位粉丝	18楼 关于梯度可以这样理解： 对于一座山，它的每一点的海拔高度φ就是一标量场。那么，某一点海拔高度φ向山顶方向的位置变化率就是梯度。这个标量场的φ是连续的，当然梯度也是连续倾斜的。梯度可以表示为7楼的形式，但用张量形式表示就更简练：即“φ,i”，式中，“，”表示普通微分，i=1,2,3（三维时）表示φ在空间3个方向微分的分量。
2007-11-28 10:39 回复

战场原 血染图腾 362位粉丝	19楼 知道了~
2007-11-28 11:21 回复

peng_56 6位粉丝

20楼 再谈谈散度： 散度可以理解为一个流场中，某点的流速v在各方向的变化率之和，是一个标量。根据这个定义可以知道，如果在流场中取一小空间，其散度不为零的话，就说明有流入或流出的流体。当散度为零的话，说明该小空间的流体是连续的，没有多余的流体流入流进。所以，连续体的连续式就是以此式为零。 在我帖子“由场方程导出测地线方程 http://post.baidu.com/f?kz=291581885”中用到了“根据发散定律：v(k,;k)=0”,就是根据了此。 由“v(k,;k)=0”可知，散度在张量中也是很简单的形式。式中v(k,;k)括号中逗号前一个“k”为v的上标，逗号后的“;k”为v的下标。而“;”在该例中为协变微分，一般用普通微分就行。在张量运算中，这儿的上下两个指标k表示自动求和，同时表示了v是一个标量。