数学上关于t的一阶偏微分方程是扩散方程,不存在波动解答,除非系数中含有虚数i

来源: marketreflections 于 2011-07-13 11:49:47 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (617 bytes)

波函数ψ(x,y,z,t)最少应该满足下面两个条件:

1)由于ψ*ψdV表示dV体积内发现粒子的概率,而且在整个空间必然能找到粒子,因此ψ*ψ对整个空间的积分应该是1.这个条件通常称为归一化条件.在数学上相当于要求波函数绝对平方可积(分).后来Dirac引进了δ函数,归一化条件可以推广为:正交归一成δ函数.

2)由于ψ(x,y,z,t)描述t时刻的状态,因此波函数满足关于t的一阶偏微分方程.(如果是二阶微分方程,则应该是波函数及其导数才能描述状态,牛顿力学就是此种情况)在数学上关于t的一阶偏微分方程是扩散方程,不存在波动解答,除非系数中含有虚数i.也就是说:将来出现的波动方程应该是含有虚数i的(关于t)一阶偏微分方程.

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