黑体辐射01 y=x^2随着频率x的增加,能量密度y是发散

来源: 2011-07-13 10:10:41 [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读:

1895年,维恩从理论分析得出,一个带有小孔的空腔的热辐射性能可以看作一个黑体。实验
表明这样的黑体所发射的辐射的能量密度只与它的温度有关,而与它的形状及其组成的物质
无关。黑体在任何给定的温度发射出特征频率的光谱,这光谱包括一切频率,但和频率相联
系的强度却不同。怎样从理论上解释黑体能谱曲线是当时热辐射理论研究的根本问题。

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瑞利认为,黑体辐射的能量密度随频率的分布曲线是一条很简单的曲线——是一条中学生就
知道的曲线——条开口向上的抛物线。

瑞利掌门这一招手法,其实是出自第一代掌门人麦克斯韦的电磁场理论和玻尔兹曼的能量均
分定理(这是一个经典定理,在处理量子问题上注定要失败的)。因为,抛物线是没有渐近
线的,简单地说,y=x^2随着频率x的增加,能量密度y是发散的。也就是说,在频率很高的
时候,辐射能量密度很大,到频率趋向无穷,辐射能量密度也趋向无穷。 那么对整个频率
积分,(抛物线和实轴所夹的面积是无穷大),意味着整个辐射功率是无限大,而实际上当
时已经有实验表明,这个积分应该得到一个有限的结果,是一个和温度的四次方成正比的数


因此瑞利掌门的抛物线分布肯定不是真正的物理,宝钢股份(600019)里的每一个工人师傅
都知道一个做黑体辐射的钢铁不可能在一秒钟之内放出无穷多的热量——否则炼钢比不受控
的核电站还要可怕