一个弦振动信号(一个波形)的能量无论在时间上来看还是从频率上来看,应该是相等

一个弦振动信号(一个波形)的能量无论在时间上来
看还是从频率上来看,应该是相等,这是一个重要的等式,告诉我们能量守恒——虽然据说
是物理学家瑞利在研究黑体辐射曲线的时候第一次使用了这个等式,当然瑞利没有给出数学
上的任何证明,而把证明做得很完善的另有其人,这个人也许是普兰舍利;而傅里叶变换里
的泊松求和等式则更加优美,科普地说,一个弦振动的时间信号函数对全部整数时间求和,
等于它傅里叶变换以后对应的频率函数对全部整数频率求和——这就是泊松求和等式。也许
我们会在以后合适的时候再次介绍它的作用,总之它是一个优雅的数论公式,至少在物理学
上可以用到配分函数的计算

 

energy of bear and bulls tend to converge on long term

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