朗之万动力学 基本思想是在保守力的基础上引入一个与速度成正比的摩擦力。摩擦力消除了体系的动能

尽管朗之万动力学在恒温模拟中处于一种边缘的地位，但其同样为统计模拟

提供了一个控制温度的方法。其基本思想是在保守力的基础上引入一个与速度成

正比的摩擦力。摩擦力消除了体系的动能。将一个随机力

f (t)引入体系中以产生

微扰：

𝑚𝑚

𝑖𝑖

𝑑𝑑

2𝒙𝒙𝑖𝑖

𝑑𝑑𝑡𝑡

2 = −

𝑑𝑑𝑑𝑑

(𝒙𝒙)

𝑑𝑑𝑑𝑑

− 𝛾𝛾𝑚𝑚

𝑖𝑖

𝑑𝑑𝒙𝒙

𝑖𝑖

𝑑𝑑𝑑𝑑

+

𝒇𝒇(𝑡𝑡) , (40)

其中，

γ 是控制摩擦的无量纲参数，f (t)为平均值为0 的符合高斯分布的白噪声，

即：

〈f (t) 〉=0，并服从涨落-耗散(fluctuation–dissipation)定理[25]，即：

〈𝒇𝒇

(𝑡𝑡)𝒇𝒇(𝑡𝑡′)〉 =

2

𝑚𝑚𝑖𝑖 𝛾𝛾𝛾𝛾(𝑡𝑡 − 𝑡𝑡′)

𝛽𝛽

, (41)

而这也是产生正则分布的条件。