引力的最简单的相互作用项含有两次微商，这与引力子是自旋为2 的粒子有关,引力所对应的偶合常数是牛顿引力常数的平方根，所以引力是不

引力*引力>引力*引力, breakout!

引力所对应的偶合常数是牛顿引力常数的平方根，所以引力是不可重正的。这个事实可以

用以下的简单方法看出。爱因斯坦理论是非线性的，它的第一个相互作用项是度规场的立方项，

其对应的偶合常数是牛顿引力常数的平方根。在四维中，如同任何一个玻色场，引力场带有质

量量纲，即长度量纲的倒数。立方偶合项一定含有两次微分，这同样可以通过量纲分析来看出，

因为偶合常数有长度的量纲。一个相互作用项所含的微分次数越高，它对量子涨落的发散的贡

献越大，因为该项在高能区变得越来越大——每增一次微商，就多了一个能量因子。为了消除

这些发散，我们就不得不引进越来越多的无关项，这样引力没有一个在高能区有好的定义的理

论。

顺便提一下，我们前面说引力的最简单的相互作用项含有两次微商，这与引力子是自旋为

2 的粒子有关。一般的规范场所对应的量子自旋为1，其简单的相互作用项含有一次微商。更

为一般的结论是，自旋为几的粒子所对应的相互作用必定含有几次微商。所以，一个含有自旋

为3 粒子的理论一定是不可重正的。在四维中，可以证明，可重正的量子场论最多只含自旋为

1 的粒子-这是70 年代初量子场论的重要结果。人们实际上得到更强的结论，所有可重正的，

含有自旋为1 的粒子的量子场论必为规范理论，即杨-米尔斯理论