gr01 Weyl研究GR，n维黎曼流形等距嵌入到一个高维欧氏空间之中, 平行位移时矢量方向要发生变化，也就是说各个分量都在改变

外尔在黎曼几何领域的第一个革新建立在列维－齐维塔的工作基础之上。

1917年，列维－齐维塔改进了他的导师里奇的思想，提出了黎曼几何中向量的平行位移概念。列维－齐

维塔的做法是，先把一个

n维黎曼流形等距嵌入到一个高维欧氏空间之中⁴ 。黎曼流形中一个矢量沿曲线C的平行位移，就是在所嵌入的欧氏空间中沿曲线C平移这个矢量，再投影到黎曼流形的切空间之上。平行位移不改变矢量的长度，也不改变两个矢量之间的交角。但是在平行位移时矢量方向要发生变化，也就是说各个分量都在改变。一般来讲，一个矢量沿一条闭曲线平行位移回到起点时，并不与初始矢量重合