随机过程01 帕塞瓦尔定理 金融衍生产品概论（沈思玮）薛定谔方程是粒子势能的振动方程；同时也证明了波函数对位移x的二阶导数和对时

来源: marketreflections 于 2011-06-27 10:46:58 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (19761 bytes)
帕塞瓦尔定理

若函数f \left( x\right )可积且平方可积，则\int_{-\infty}^{+\infty} f^2 (x)dx = \frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{+\infty} |F(\omega)|^{2}d\omega。其中F(ω) 是f(x) 的傅里叶变换。

更一般化而言，若函数f \left( x\right )和g \left( x\right )皆平方可积，则\int_{-\infty}^{+\infty} f(x)g^{*}(x) dx = \frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{+\infty} F(\omega)G^{*}(\omega)d\omega。其中F(ω) 和G(ω) 分别是f(x) 和g(x) 的傅里叶变换, *代表複共軛。

[编辑] 傅里叶变换的不同变种

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