量子化是微观客体的特性，如何正确地构造量子理论始终是一个重 要问题。一般而言，从经典理论得到相应的量子理论可以按照正则量子 化的标准方法进行。但正则对易关系只对独立的共轭正则变量才成立。 如果系统存在约束，那末首先应从约束方程中解得独立的变量，然后再 进行量子化。规范场理论的量子化就属于这种情况。 电磁场的作用量在规范变换下保持不变，它表明并非电磁势的四个 分量都是独立的场变量。物理的场满足一定的规范条件，它对电磁势的 独立分量加了很强的限制。这时如果简单地将四个分量同时做为独立变 量进行正则量子化，将会因无视它所满足的规范条件而得到矛盾的结 果。从规范条件中解出独立的变量然后再进行量子化可以避免上述困 难。但是，直接这样做并不方便，而且会牺牲整个理论的明显洛伦兹协 变性，特别是对于非阿贝尔规范场的情形，规范场方程的非线性将导致 实际求解的巨大困难。 对非阿贝尔规范场的量子化最先是1967 年由前苏联学者法捷耶夫 (L.Faddeev)和波波夫(V．Popov)用路径积分的办法实现的。路径积分量 子化的最初想法来自狄拉克。他在寻找一种能够平等对待时间和空间的 量子力学表述方式时发现，在经典理论的两种表达方式中，哈密顿形式 的时间具有特别的地位，而拉格朗日最小作用量原理的时间和空间地位 是平等的。他相信拉格朗日作用量也一定会在量子理论的表述中发挥作 用。费曼接受并发展了这种想法，得到了路径积分量子化方法。 作为量子力学的基本原理之一的测不准原理表明，由于位置和速度 这对相互共轭的量不能同时测准，所以经典的轨道概念在微观领域没有 意义。但费曼认为，在量子力学中可以保留轨道概念，只不过一个微观 粒子从初始时刻的位置到终了时刻的位置之间的所有轨道都是可能的， 粒子沿哪条轨道走并不确定，每一轨道都有一定的几率幅。量子力学的 特征正反映在轨道的不确定性上。这与经典力学的情况相反。在经典力 学中粒子是按确定的轨道运动的，这个轨道称为经典轨道，它是使作用 量S 为最小的那条轨道。在量子力学中，费曼假定每个轨道对总几率幅 贡献的大小相等，相角不同，即等于e
iS(a,b)/h，其中S(a，b)是该路径
的作用量值
