用场论的观点, 把"运动"看作一维时间上的一个
"场", 就是说, 三个坐标和三个动量的值在时间上的分布. 那么能量就是
场的函数, 而作用量是场的泛函. 记场为 C: t--> R^6,
定义泛函x_t, p_t 为 x_t(C)=x(C(t)), p_t(C)=p(C(t)). 如果有经典力学
变量f(x,p), 那么量子化以后, 这个力学变量在t时刻的期望将是:
E[f(x_t,p_t)], 这里的测度空间是{所有可能的场C}, 概率密度是:
pdf(C)= exp{iS(C)}, S(C)=int L(x_t(C),p_t(C))dt 是作用量.
写开那个期望就是int f(x_t(C),p_t(C))exp{iS(C)}dC.
