数学物理01 如果考虑引力的话,即整个拉氏量必须加上很多项(因为引力和所有物质都耦合

来源: 2011-05-22 21:14:53 [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读:

弦论.
场论里,一直有一个很重要的问题,就是无穷大的抵消,如果考虑引力的话,即整个拉氏量必须加上很多项(因为引力和所有物质都耦合)。 由于引力动力学的耦合系数是负质量量纲, 那么相互作用圈图发散不可重整, 或者说需要无穷多个抵消项去抵消无穷大, 那么考虑引力的拉氏量就是一个灾难

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标准模型各能标耦合参数相差很大,也或者说qcd能标和普朗克能标差很多量级,所谓hierarchy问题, 超对称在一定程度上解决了这个问题,并也对higgs玻色子的质量也有帮助.
我们对于此可以延伸问题: 模型本身很任意,为什么这个特别的规范对称群多重直积存在, 谁决定了他们的参数.  
最重要的问题是; 引力如何纳入?
这些问题导致我们需要发现更普适理论, 第一种 ,额外维, 简单如所谓卡鲁扎克莱因机制,即我们时空是大于4维的,但由于额外维是很小的紧致维度, 我们只能在高能标才能感受这样的效应, 低能标不受到它的影响,这很有趣的统一了引力和电磁相互作用.  第二种, 粒子物理大统一理论如SU(5)规范群。 第三种; 超对称,联系不同自旋粒子的理论,优点前面已经提到.  这3种理论都很有吸引力, 但也许有一个更普遍的理论能都有这3个特点, 那就是弦论.
场论里,一直有一个很重要的问题,就是无穷大的抵消,如果考虑引力的话,即整个拉氏量必须加上很多项(因为引力和所有物质都耦合)。 由于引力动力学的耦合系数是负质量量纲, 那么相互作用圈图发散不可重整, 或者说需要无穷多个抵消项去抵消无穷大, 那么考虑引力的拉氏量就是一个灾难。

我们2种方法可以解决这个问题,第一种:发散是由于我们是以相互作用的方式展开,发散会消失,如果我们能严格解拉氏量, 用重整化的观点看,即有紫外不动点(UV fixed point)。 第二种解决方式是,对任意高能时,简单的理论推广拉氏量是不对的,在某个能标之上,我们可以设想有新的物理可以使得发散得到解决或者缓和(说缓和是因为开弦是有紫外发散的,但是对偶于闭弦的红外发散)。