厄米方程有空间反演不变性,可以取n 次偶多项式

 

 

 

    

 

 

 

http://www.fync.edu.cn:8080/jxms/nzx/mspdf/jg20.pdf

 

注意到厄米方程中各项的系数都非常简单

 

,

可

以猜想其解的形式也应该比较简单

 

.

多项式是最简

单的函数之一

 

,如果解H(ξ) 为ξ的多项式,

则一定

符合

 

ξ→∞时边界条件的要求. 另一方面,

还容易观

察到厄米方程有空间反演不变性

 

,

存在具有确定宇

称的特解

 

. 因此,我们可以取n

次偶多项式