协变和逆变关系无非是一个矢量或张量的两组分量而已。在一个仿射空间，它们可通过度规张量联系起来。它描述了一个矢量在仿射空间中各分量

我们知道，对于一个二维的矢量V，根据平行四边形法则，可以分解为如图所示的两个分量A^i和A_j。即： V=A^1*e_1+A^2*e_2=A^i*e_i V=A_1*e^1+A_2*e^2=A_j*e^j 式中，e_i和e^j分别是分解为两个分量的基矢。这样，我们可以把一组分量写成上标表示，称为逆变矢量，把另一组写成下标，称为协变矢量。但是其基矢协变量和逆变量正好和矢量相反。 根据这个定义，它们之间有下面一些关系： 由：g_ij=e_i*e_j 正交坐标系中的协变度规和逆变度规有下面的关系： g_ij=1/g^ij  协变矢量A_i和逆变矢量A^j则有下面的关系： A_i=g_ij*A^j 由上可见，协变和逆变关系无非是一个矢量或张量的两组分量而已。在一个仿射空间，它们可通过度规张量联系起来。它描述了一个矢量在仿射空间中各分量之间的关系。虽然这只是两组分量，但实际上已包含了任意的分量。由此，就可建立物理量和具体的坐标系无关的协变关系。仅此而已。