弦场论泛涵，不但有单粒子的信息，还有任意多个多粒子的信息。我们可以用单粒子的函数来展开这个泛涵，第一项有与单粒子涵数无关，这是个

所谓弦场论，是将弦类比于粒子，然后进行二次量子化。我们先帮助大家回忆一下粒子的二
次量子化。给定一个粒子，一次量子化的时候，我们无非是应用量子力学，描述一个固定的粒子
的基本量是粒子的波函数。如果将这个波函数作为基本变量将其量子化，我们就得到一个更大的
函数，是原来单粒子波函数的函数。这个泛涵，不但有单粒子的信息，还有任意多个多粒子的信
息。我们可以用单粒子的函数来展开这个泛涵，第一项有与单粒子涵数无关，这是个真空，没有
粒子。第二项与单粒子的函数成线性关系，是含有一个粒子的态，第三项与单粒子函数成双线性
关系，含有两个粒子，等等。同样，弦的一次量子化的波函数是一个弦的位形的函数，因为弦的
位形本身已经是一个参数的函数，所以单弦的波函数也是一个泛涵。如果我们形式上将弦的位形
看作一个“波函数”，弦本身的波函数可以用这个函数来展开。第一项与弦的质心位置有关，是一
个快子。弦的波函数不能任意，必须满足一些物理条件的限制，这样，展开的第二项是弦位形的
二次项，代表引力子，等等。
弦场论则以上面说的弦位形的泛涵作为基本变量的量子理论，在闭弦的情形，情况十分复杂，
如果要保持时空的对称形，这个理论的作用量含有无限多个项，要作量子化是基本没有希望的。
在定义量子化时，还有另外一个技术上的困难，就是，弦的二次量子化波函数是一个泛涵的泛涵，
没有办法处理这么复杂的东西。第一个困难可以克服，但要牺牲时空中的协变性，其实，在弦论
的早期，吉川圭二(Keji Kikkawa) 等人于1974 年已经研究了在光锥规范下的弦场论，他们发现弦
场论的作用量最多含有弦泛涵的四次项，就可以完全包含弦的微扰论的所有“费曼图”了。由于
这个理论不是协变的，很难推广到一般时空背景，