谈四种基本相互作用及其统一问题 一、四种基本相互作用 物质处于不断运动变化之中，物质之间的各种相互作用支配着物质的运动和变化。物质之间的相互作 用十分复杂，它们有各种各样的表现形式，但按照目前的认识，它们可以归纳为四种基本相互作用。 最早被人们认识的相互作用是电磁相互作用。公元前 6 世纪古希腊的泰勒斯用琥珀和毛皮摩擦，开始 认识摩擦生电现象。公元前 3 世纪我国《吕氏春秋》中就有关于磁石吸引铁的记载。但真正对电磁规律作 定量描述还是最近二三百年的事情。麦克斯韦总结了前人一系列发现和实验成果，于 1875 年提出了描写 电磁作用的基本运动方程式，后来称为麦克斯韦方程。这是第一个完整的电磁理论体系，它把两类作用— —电与磁——统一起来了，定量地描述了它们之间的相互影响相互转变的规律。麦克斯韦方程还揭示了光 的电磁本质：光本身是一定频段的电磁波。 1900 年瑞利(Rayleigh)和金斯(Jeans)根据经典物理学推导出关于黑体辐射强度的所谓瑞利—金斯公式。 这公式在长波部分与实验符合很好，但在短波部分辐射强度不断增大，称为紫外困难。这种紫外困难反映 了经典物理学的困难。面对这一困难，普朗克勇敢地放弃了经典物理的能量均分原理，提出了电磁波的能 量子假说，电磁波的能量只能不连续地、一份一份地被辐射或吸收。1905 年爱因斯坦从光电效应的分析中 提出光量子理论，光不仅在能量组成上是不连续的，而且在结构上也是不连续的。爱因斯坦第一次把两种 对立的观念——粒子和波动——统一了起来：光在传播过程中突出地表现了它们的波动性，它有干涉、衍 射和折射等现象；但光在与物质相互作用中突出地表现了它的粒子性，光量子带有一定的能量和动量，可 以与其他物质交换，发生相互作用。列别捷夫的光压实验证实了光量子的能量动量与光的频率波长的关系 式。 还是在 1905 年，爱因斯坦分析了几个与经典物理尖锐对立的光及电磁现象的实验，提出了狭义相对 论，从而开始了 20 世纪物理学的第一场革命。狭义相对论改变了牛顿的时空观，开始认识到时间空间是 物质的存在形式，时间空间与物质不可分隔。狭义相对论是描写高速运动物体运动规律的理论，而牛顿力 学只是它的低速近似。 1911 年卢瑟福(Rutherford)通过 a 粒子散射实验揭示了原子核的存在。1913 年玻尔把普朗克的量子化 概念引进卢瑟福的原子结构模型，提出了原子结构的量子化轨道理论。1924 年德布洛意(de Broglie)假设粒 子性和波动性的统一不是光的特有现象，微观粒子可能也存在波动性。他模仿光量子能量动量与频率波长 的关系，提出物质波的假说。经过一系列物理学家的努力，例如海森堡(Heisenberg)、玻恩(Born)、薛定格 (Schr dinger)、狄拉克(Dirac)等，量子力学建立起来了。量子力学开始了 20 世纪物理学的第二场革命。量 子力学是描述微观粒子运动规律的理论，而牛顿力学是它的宏观近似。过去人们对光的认识过分强调了它 的波动性，原来光在波动性上还迭加有粒子性；过去人们对电子等微观粒子的认识过分强调了它们的粒子 性，原来电子在粒子性上还迭加有波动性。一切物质都是粒子性与波动性的统一。 低能微观粒子与光子还有实质性的不同，光子在与物质相互作用过程中可以产生和消灭，而低能过程 电子只能改变运动状态，不能产生和消灭。产生这种不同的根源在于光子的静止质量为零，而电子的静止 质量不为零。按照狭义相对论，有静止质量的粒子带有一定的静止能量。只有在相互作用过程中能量传递 超过粒子静止能量时，才有可能发生粒子的产生与消灭现象。因此，在研究高速微观粒子的运动规律时， 两大革命统一起来了。相对论与量子理论结合起来，形成描述高速微观运动规律的量子场论。量子场论中 最成熟的是描述电子的电磁作用过程的理论——量子电动力学。特别是 40 年代发展起来的重整化理论， 消除了量子电动力学中出现的发散困难。量子电动力学关于电子反常磁矩和氢原子能级拉姆位移的计算结 果，以 7 位以上有效数字的精度与实验符合，使量子电动力学站稳了脚跟。人们对电磁相互作用的认识得 到了深化。 人类认识的第二种相互作用是引力作用。在哥白尼(Coper-nicus)，开普勒(Kepler)，伽利略(Galileo)等 科学家对天体运行的大量观测和归纳基础上，牛顿(Newton)提出了万有引力定律，它很好地解释了与引力 有关的大量实验。物体间的引力作用是很弱的，只有涉及星体这样的庞然大物，实验上才能感受到引力作 用；引力作用又与电磁作用不同，任何物质间都存在引力。因此，在许多电中性物体的运动中，例如宇宙 中星体运行、地球表面物体的运动等现象中引力会占有优势。 牛顿万有引力定律提出以后，与实验一直符合得较好，长期以来没有人想到要修改这一定律。19 世纪 实验观测到的水星近日点的进动，根据牛顿定理计算，尚有每世纪 43 秒的差异，但这矛盾还没有尖锐到 必须修改理论的程度。爱因斯坦(Einstein)在提出狭义相对论后，对牛顿引力定律发生了怀疑。他从在局部 时空引力和加速坐标系的惯性力间的等价原理出发，认为引力作用是和空间弯曲相联系的。1916 年爱因斯 坦提出了广义相对论，牛顿引力定律成为广义相对论在弱引力条件下的近似。广义相对论不仅解释了水星 近日点进动的 43 秒偏差，而且预言了光线在引力场中的偏转和在引力场中光谱的红移现象。不久，后两 个预言都得到实验验证。近年来，随着天体物理和宇宙学的发展，又提出了一系列广义相对论实验验证方 法，如无线电波传播中的时间延迟，脉冲星的研究，黑洞的探索，宇宙起源等问题。广义相对论把人们对 引力相互作用的认识推到了一个新的阶段。 另外两类相互作用都是短程作用，只在微观现象中才显示出来，因此人类认识它们的时间不长，认识 的深度也远远不及前两种作用。从放射性原子核的β衰变中人类开始接触到弱相互作用，以后在观测微观 粒子衰变现象中丰富了关于弱相互作用的实验积累。因为作用比较弱，通过这种作用衰变的过程寿命大致 在亿分之一秒的量级，比起典型的通过电磁作用衰变的过程要慢七、八个数量级，所以这种作用命名为弱 相互作用。 β衰变涉及四个粒子，费米提出用四费米子耦合形式来描述β衰变。1957 年李政道和杨振宁发现弱相 互作用过程中的宇称不守恒现象， 引起人们在观念上的突破， 从而使对弱作用的认识大大向前迈进了一步。 不久，从实验中总结出弱作用是(V-A)型矢量与轴矢量耦合作用，其中矢量流耦合是守恒的，称为 CVC； 轴矢量流耦合是部分守恒的，即只在高能现象中才守恒，称为 PCAC。弱相互作用的矢量流部分和电磁作 用的同位旋矢量流部分有一定联系，它们构成同位旋三重态，这又反映了弱作用和电磁作用的内在深刻联 系。这些对弱相互作用的认识在实验中得到很好证实。1964 年实验又发现弱相互作用有很小的 CP 破坏， 即对电荷共轭变换和宇称反演的联合变换不变性有微小破坏。 四费米子耦合的弱作用理论只是一种低能近似，在很高能量它会与一种基本原则——么正性条件—— 发生矛盾。人们猜测弱相互作用可能和电磁作用类似：电磁作用通过光子传递，弱相互作用通过某种中间 玻色子传递。经过格拉肖(Glashow，S.)、温伯格(Weinberg，S.)和萨拉姆(Salam，A.)的努力，在 1967—1968 年期间提出了弱作用与电磁作用统一理论，把人类对弱作用与电磁作用的认识提高到一个新的阶段。 人类对强相互作用的认识也是从核力作用开始的。原子核由质子和中子组成，原子核大小在十万亿分 之一厘米的数量级，每个核子的平均结合能为 800 万电子伏特。原子核在裂变和聚变反应中，结合能发生 变化，可以释放大量能量，这就是原子能的理论基础。质子和中子能以如此大的结合能来束缚在如此小的 范围内，它们之间必须有很强的相互作用。这种作用开始称为核力，后来发现它不仅存在于核子之间，也 存在于其他一些微观粒子之间，故统称为强相互作用。存在强相互作用的粒子称为强子。强相互作用比电 磁相互作用又强了许多倍，微观粒子如果通过强相互作用衰变，它的寿命的数量级比典型的通过电磁作用 衰变过程快六七个数量级。人类对强相互作用的理解还是极其初步的。70 年代初提出的量子色动力学是目 前相对比较满意的强作用理论。但是还有许多不清楚的问题等待人们去探索。 在目前实验能达到的能量范围内，微观粒子之间的引力作用一般可以忽略。只有在各种守恒定律禁戒 强作用和电磁作用的过程中，弱作用才显示其重要性。而相对强作用来说，电磁作用又是很小的修正，只 有在强作用禁戒的过程中电磁作用才能充分显示出来。强相互作用是目前认识的最强的作用。 除了这四种相互作用外，目前粒子物理理论中还提出超强相互作用，标量粒子间和标量粒子与费米子 间的直接耦合作用等，这些还停留在理论的假设阶段，尚未得到实验的充分证实。 规范相互作用 量子力学中系统状态由波函数描写。波函数通常为复数，复数的幅角称为位相因子。另一方面，一切 实验观测量必须为实数，让所有波函数共同变化一个位相因子，在实验中是无法观测的。公共位相因子的 不可观测性， 表现为量子理论的运动方程式对波函数共同的位相变换保持不变， 这称为第一类规范不变性。 这种规范变换的不变性是与电荷守恒相联系的。 根据狭义相对论的观点，一切能量的传播速度存在上限，即不能大于光速。让所有空间点的波函数同 时作相同的相因子变换，就涉及信号的无穷大传递速度问题。为了协调这种矛盾，引入波函数的局域相因 子变换，即变化的相因子与时空坐标有关，这样的变换称为第二类规范变换。为了使动力学方程对第二类 规范变换保持不变，必须相应地引入静止质量为零的规范场，称为电磁场。第二类规范变换不变性严格地 规定了各类物质场与电磁场的相互作用形式。描写电子场的电磁作用的理论即量子电动力学，正是建立在 这种第二类规范变换不变性的基础上，称为 U(1)规范作用。量子电动力学取得惊人的成功，使规范不变性 成为探索新的运动规律的一种重要方法。对于人类尚未充分了解的新的相互作用，例如强相互作用和弱相 互作用，规范不变性可以作为探索相互相作用具体耦合形式的依据。 1954 年杨振宁和米尔斯(Yang-Mills)提出了对同位旋场规范化的 SU(2)规范理论， 称为非阿贝尔规范理 论。这是规范理论向前发展的决定性步骤，SU(2)规范理论很容易被推广到各种复杂形式的规范理论中去。 当时 SU(2)规范理论中遇到的一个重大困难是， 严格的规范不变性要求规范场的量子是零质量的矢量粒子。 作为 U(1)规范场的电磁场，它的量子是光量子，静止质量为零。但是，实验上再没有发现其他零质量的矢 量粒子，这是非阿贝尔规范理论（non-Abeliangaugetheory）提出以后没有迅速得到应用的根本原因。但是， 凡是符合客观实际的理论一定会有顽强的生命力，会经得起时间的考验。60 年代末和 70 年代初，通过不 同方法克服零质量矢量粒子的困难，在规范场论基础上，弱作用与电磁作用统一理论提出来了，描写强相 互作用的量子色动力学提出来了，它们都取得了相当的成功。通过这两次成功的突破，统一各种相互作用 的愿望又一次得到鼓舞和促进。 三、四种相互作用的统一理论! 长期以来，人们有一种朴素的愿望，世界是统一的，各种基本相互作用应该有统一的起源。许多著名 物理学家，例如爱因斯坦、海森堡、泡里（Pauli）等，在晚年致力于统一理论的研究，但是没有取得成功。 规范理论提供了各种相互作用统一理论的诱人的基础。 1964 年黑格斯（Higgs，P．W． ）提出一种克服规范场粒子零静止质量困难的方法。他引入一种标量 粒子，后来称为黑格斯粒子，通过这种粒子的真空自发破缺，可以使与被破缺的规范对称性相对应的规范 场获得静止质量。1961 年格拉肖曾在 CVC 和 PCAC 理论基础上提出过一种基于 SU（2）×U（1）规范作 用的弱电统一模型，这模型的零质量规范粒子的困难依然存在。1967 年温伯格和萨拉姆在格拉肖原始模型 的基础上，利用黑格斯机制，发展和完备了 SU（2）×U（1）弱电统一规范理论。弱电统一理论取得巨大 成功，它的预言与实验符合得很好，特别是它所预言的新的规范矢量粒子于 80 年代初期在西欧联合核子 研究中心（CERN）的实验中观测到了，它们的质量与主要性质都和理论的预言符合得相当好。 麦克斯韦方程统一了电和磁两种相互作用，这种电磁作用理论是一种阿贝尔的规范理论。现在，温伯 格—萨拉姆模型又在非阿贝尔规范理论基础上把弱作用和电磁作用统一了起来。这模型的成功加深了人类 对弱作用和电磁作用本质的认识，也推动人们在规范理论基础上把各种相互作用统一起来的努力。 弱电统一理论当然也不是十全十美的理论，它的最大困难在于黑格斯场至今没有发现，这理论引进的 一些参数还没有得到充分的理论解释，甚至这理论尚未解释弱作用所有主要性质。例如与奇异粒子弱作用 过程有关的卡皮波（Cabibbo）角，在弱电统一理论中是作为外来因素放进去的，理论无法提供任何解释。 量子色动力学沿着另一条途径来解决规范粒子零质量问题。 早在 50 年代末， 日本的坂田昌一 （Sakata） 领导的小组提出强子存在着 SU（3）对称性。60 年代初，对称性理论吸引了粒子物理界浓厚的兴趣。1964 年盖尔曼（Gell-Mann，M.）提出强子由夸克（quark）构成的设想。1966 年北京粒子物理理论组提出强子 的层子模型，并对强子结构进行了具体的定量计算。 “文化大革命”期间，中国的科学研究停顿下来了， 但国际上恰正处于十分活跃的时期。一系列实验证实了强子的夸克结构，并在此基础上建立起描写强相互 作用的量子色动力学（Quantum Chromo-dynamics） 。按照这一理论，夸克带有两种量子数，分别称为味道 和颜色。当然，它们与通常的味道和颜色概念毫无共同之处。根据目前的实验，共有五种不同味道的夸克， 很可能会有第六种味道，每种味道的夸克有三种不同的颜色。各种颜色夸克之间存在强相互作用，这是一 种 SU（3）规范作用，传递规范作用的规范粒子称为胶子（gluon）规范理论严格地规定了强相互作用的耦 合形式。这种非阿贝尔规范作用有十分奇特的性质：耦合强度随能量增高而减弱，高能粒子间的作用变得 很弱，可用微扰论来计算，称为渐近自由现象，这也在实验中观测到；相反，随能量降低，耦合强度不断 增强，以致要把带颜色的夸克分割开需要无穷大的能量，称为颜色禁闭现象。由于颜色禁闭，在目前能量 的实验中只能观测到没有颜色的状态，即颜色中性状态。因为夸克带有颜色，作为规范粒子的胶子也带有 颜色，所以目前实验无法直接观测到单独的夸克和胶子，这就解释了目前实验没有发现这类零质量规范粒 子的原因。 量子色动力学解释了强相互作用的一些实验现象，但也还存在许多困难。例如在低能情况耦合系数较 强时，如何按照这理论作外微扰计算问题，又如颜色禁闭性如何从理论上作严格论证问题。 既然弱作用和电磁作用在非阿贝尔规范理论基础上统一起来了，而且强相互作用也是一种非阿贝尔规 范作用，一个诱人的想法是它们能否在一个更大的非阿贝尔规范理论下统一起来，这就是所谓大统一理论 的基本想法。最简单的大统一理论是 1974 年乔奇和格拉肖提出的 Georgi-GlashowSU（5）大统一模型。 大统一理论把夸克和轻子看成一种粒子的不同状态，用数学的话来说，大统一理论把夸克和轻子填在 同一线性表示里，通过 SU（5）规范作用把它们联系起来。强相互作用，弱相互作用和电磁相互作用在非 常高的能量（百万亿倍质子的静止能量级，质子静止能量约为 10 亿电子伏特。 ）下统一成一种 SU（5）规 范相互作用。随着能量下降，通过黑格斯场的第一次破缺，描写强相互作用的 SU（3）对称性和描写弱电 相互作用的 SU（2）×U（1）对称性分开来了。能量继续下降，在 100 倍质子静止能量量级，黑格斯场发 生第二次破缺，电磁作用和弱作用又分开了，形成目前实验观测到的三种相互作用。在大统一理论中，夸 克和轻子可以通过 SU（5）规范场相互转化，原则上层子不再是稳定的，它可能衰变成介子和轻子。尽管 黑格斯场第一次破缺的能量标度非常大，质子衰变的寿命非常长，但是质子不稳定造成原子核不稳定，由 原子分子构造起来的物质都将是不稳定的。 大统一理论引起了观念上的突破。 作为规范理论的大统一理论， 它对质子衰变的寿命有相当明确的预言。80 年代初，人们密切注视着实验的发展，但是实验没有观测到大 统一理论所预言的质子衰变现象。当然这实验比较难做，有很强的背景干扰，目前还有人在不断地改进设 备和方法，努力寻找质子衰变的事例，现在只能说目前实验不太支持 SU（5）大统一模型。 大统一理论还有两个重要缺点。一个称为能量阶层问题。大统一理论中引入两次黑格斯自发破缺，破 缺发生的能量标度相差 12 个量级，在两次破缺之间这么大的能量范围内，大统一理论认为不会有重大物 理现象发生，称为“物质沙漠” ，这是难以令人置信的。另一个称为代的问题。SU（5）大统一模型只容纳 一部分夸克和轻子，而把其他夸克和轻子重复地构成相同的 SU（5）模型，称为代。目前实验发现有三代 粒子。为什么会形成代的结构？一共会有几代粒子？大统一模型都没有提供解释。此外，大统一模型中的 黑格斯场相当任意，与它相关引入了许多可以调节的参数，大大减少了大统一模型的预言能力。 为了克服大统一模型的缺点，70 年代后期又提出了超对称（super-symmetry）理论。按照这一理论， 费米子和玻色子都填入同一线性表示中，通过规范作用可以互相转化。为了达到这一目的，理论不得不在 已知的微观粒子基础上引入大量配偶粒子。 超对称理论形式十分美妙， 可惜这些配偶粒子至今都没有找到。 大统一的能量标度离完全由普适常数构成的普朗克能量只相差几个量级，进入超对称理论后，能量标 度更加接近，因此，再把引力作用排除在外已不太合理。为了把引力也统一进来，把引力作用也理解为一 种规范作用，建立了超引力（super-gravity）理论。 近三年来，一种新的统一理论正在兴起，称为超弦（super-string）理论。这理论认为微观粒子不是一 个点，而是一条弦，并在弦的基础上形成一套量子化方法。这理论宣称这是第一次得到的可重整化引力理 论，这理论只有几个基本参数，其他参数原则上都可以在理论中计算得到，只是由于数学上的困难，暂时 还算不出来。人们期望这一理论可以统一四种基本相互作用，当然，目前困难还很大，对这理论持批评意 见的人也很多。 用规范理论统一四种基本相互作用是一种诱人的因素，但是在前进道路上还会有许多困难，也有可能 会遭到失败。也许人们还会寻找新的途径去统一各种基本的相互作用。通过一系列探索、失败、成功，再 失败，再成功，不断发现矛盾，解决矛盾，每一次循环都在加深着人类对自然界的认识。