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走势动力学探源（二）
缠论基础理论研究 张大山
“没有趋势，没有背弛”。背弛一定是发生在走势完成趋势形态之下。那么，在走势的趋势形态完成后，走势出现背弛时，在走势的形态结构、动力结构内发生了什么？
我们知道，走势背弛一定是因维持走势前行的能量衰竭达到极限引起的。那么能量衰竭从哪些方面能表现出来呢？现代物理对能量动力的解析，大部是几何化的，只不过不完全是传统意义的几何而已。
从走势的形态如何定性或定量分析其能量结构？如何表征其能量衰竭的程度？这即有形态学的意义，也有动力学的意义。能量衰竭的定性定量问题解决了，背弛的表征就很简单了，当然，对走势的转折的把握就能上升到一个更高的层次了。
先看一些几何结构：
1、点，
点的确定性和线的不确定性。
2、线，
两点成线的确定性和面的不确定性。
3、面
三点成面的确定性和空间的不确定性。
4、多维空间
多维空间定义 “维”是一种度量，在三维空间坐标上，加上时间，时空互相联系，就构成四维时空。现在科学家的理论认为整个宇宙是十一维的，只是人类的理解只能理解到３维。
5、超弦与多维空间
根据90年代提出的M理论（超弦理论的一种），宇宙是11维的，由震动的平面构成的。在爱因斯坦那里，宇宙只是4维的（3维空间和1维时间），现代物理学则认为还有7维空间我们看不见。
科学家们对我们已认知的维与可能存在但未被认知的维之间的区别是如何解释的呢？他们打了一个比方：一只蚂蚁在一张纸上行走，它只能向右或向左，向前或向后走。对它来说高与低均无意义，这就是说，第3维的空间是存在的，但没有被蚂蚁所认识。同样，我们的世界是由4维构成的（3个空间维，1个时间维），但我们没有觉察到所有其他的维。
根据物理学家的看法还应该有7个维。尽管有这么多的维，但这些维是看不见的，它们自身卷在了一起，被称为压缩的维。为了弄清这种看法，让我们再以蚂蚁为例展开我们的想像。我们可以设想一下，将蚂蚁在上面行走的那张纸卷起来，直到卷成一个圆筒形。如果蚂蚁沿着的纸壁走，最后它又会回到出发点，这就是压缩维的一个例子。如果能沿着著名的麦比乌斯带走，也会发生上述现象，当然，它是3维的，但如果沿着它走过，总是会回到出发点的。麦比乌斯带从维的角度讲是压缩的，按照物理学它有3个维，但谁在上面行走，都只能认知人一个维。这就有点像左图上的人：上行或者下行，但永远不会走到尽头。如果蚂蚁不是沿着纸筒弯曲的壁行走，它就永远不会返回到原出发点。这就是2维（或者说被我们所感知的那种维）的例子，沿着它一直走，就不可能返回到原来的出发点。
麦比乌斯带
Mbius belt
一种单侧、不可定向的曲面。因A.F.麦比乌斯发现而得名。将一个长方形纸条ABCD的一端AB固定，另一端DC扭转半周后，把 AB和CD粘合在一起，得到的曲面就是麦比乌斯带。关于麦比乌斯带的单侧性，可如下直观地了解，如果给麦比乌斯带着色，色笔始终沿曲面移动，且不越过它的边界，最后可把麦比乌斯带两面均涂上颜色，即区分不出何是正面，何是反面。对圆柱面则不同，在一侧着色不通过边界不可能对另一侧也着色。单侧性又称不可定向性。以曲面上除边缘外的每一点为圆心各画一个小圆，对每个小圆周指定一个方向，称为相伴麦比乌斯带单侧曲面圆心点的指向，若能使相邻两点相伴的指向相同，则称曲面可定向，否则称为不可定向。麦比乌斯带是不可定向的。
麦比乌斯带单侧曲面
德国数学家麦比乌斯(Möbius.A.F 1790-1868)在1858年发现的
从黑洞到微型黑洞到不可验证的宇宙11维
对于黑洞，早在拉普拉斯(1749-1827，法国著名数学家和天文学家)时代就有理论。拉普拉斯根据经典的牛顿力学预言，只要天体的空间足够小，引力足够大，光线和其它一切物质就不能从中逃逸。
天文学家在上世纪60年代，花了很大的工夫，演算出了非常好、甚至可以说是完美的一套黑洞理论：当一个原始天体燃尽它所有的燃料后将发生坍缩，这就是超级星爆发。爆发时它将损失相当多的能量和质量，但只要最后剩下的质量超过3.2个太阳质量(稍微小一点就变成中子星，再小就成了白矮星)，它最后的引力坍缩就是收不住的，在1秒的时间内，它会变成比地球铁核还小的超高密度天体。这就形成了黑洞。这样形成的天体被称为恒星质量黑洞，也就是大家平时所说并在科幻小说、科幻电影里出现的黑洞。
由于引力太大，连光都不能从它表面逃逸，黑洞不能被人类直接观测到。但随着理论物理和探测手段的进展，人们可以借助观测和看不见的天体相伴的另一个天体的运转情况(两个天体相互运转组成双天体)，从而得出其质量。
然而，到今天为止，恒星世界中那些看不见的天体没有一个被100%地证明就是黑洞。
1994年，天文学家在星系中心发现了超大质量黑洞，并算出它体积很小，质量却极大。“由于几个不同的天文学家小组，从低级望远镜到哈勃空间望远镜，都探测到了，宇宙中有这样超大质量的黑洞就成了板上钉钉的事情。”李竞说。
恒星质量黑洞虽有经典理论，在观察验证上却没到盖棺定论的地步；星系中的超大质量黑洞被观察确证，但它是怎么来的，没有一个完整的理论解释。二者正是现在科学家努力的方向。
恒星质量黑洞理论跟霍金毫无关系。霍金提出了另外一个黑洞学说，他认为宇宙中有无处不在的微型(Mini)黑洞，黄豆大小，与木星差不多的质量，宇宙起源的时候，这种东西无处不在。
对于Mini黑洞，霍金赋予了其漂亮的理论。但天文学家少有顾及，因为它完全无法观察研究，霍金也没有提出如何去验证的方法，而科学家对一种理论最关心的是它能否被验证——这也是霍金迄今与诺贝尔奖无缘的主要原因。
不可验证的黑洞理论之外，霍金还提出了他的宇宙模型，给出了11维空间，认为要描述宇宙，X、Y、Z和T(时间)4个未知数是不够的，要加到11个未知数之后，才能够解释宇宙的很多结构。另一种说法，宇宙11维是爱德华·维顿提出来的。
这些“维”同样是天文学家无法探测的。
李竞介绍，在宇宙起源学说领域，现在最热门的是宇宙极早期时候的研究，包括那时控制宇宙、左右宇宙的物质规律是什么等等，而霍金探讨的问题甚至比这个更超前。
“有了早期宇宙的成熟模型以后，才能谈到霍金所提到的宇宙大爆炸之前的问题。现在连0秒之后的瞬间都还摸不清，怎么能谈更以前的？”国家天文台专家赵复垣曾经翻译《霍金的宇宙》，他也表示，虽然他翻译了全书，但对里面的理论还是不懂——实际上，许多研究广义相对论的专家都表示看不懂。
但李竞和中科院理论物理研究所教授蔡荣根都认为，霍金用纯数学方法做物理学的模型研究，这种“理论在先”的研究方法本身无可厚非。比如激光，就是先有了理论，然后用实验制造出来。爱因斯坦的理论当中也有很多预言，是后来被人类验证的。
“预言被观测证实，这样的理论就被证明是真正的好理论。问题是霍金的理论现在还没有给出明晰的、可以让人去寻找的东西。”李竞说。 （节选自网络）
6、四维空间
四维空间是一个时空的概念。
简单来说，任何具有四维的空间都可以被称为“四维空间”。不过，日常生活所提及的“四维空间”，大多数都是指爱因斯坦在他的《广义相对论》和《狭义相对论》中提及的“四维时空”概念。根据爱因斯坦的概念，我们的宇宙是由时间和空间构成。时空的关系，是在空间的架构上比普通三维空间的长、宽、高三条轴外又加了一条时间轴，而这条时间的轴是一条虚数值的轴。
根据爱因斯坦相对论所说：我们生活中所面对的三维空间加上时间构成所谓四维空间。由于我们在地球上所感觉到的时间很慢，所以不会明显的感觉到四维空间的存在，但一旦登上宇宙飞船或到达宇宙之中，使本身所在参照系的速度开始变快或开始接近光速时，我们能对比的找到时间的变化。如果你在时速接近光速的飞船里航行，你的生命会比在地球上的人要长很多。这里有一种势场所在，物质的能量会随着速度的改变而改变。所以时间的变化及对比是以物质的速度为参照系的。这就是时间为什么是四维空间的要素之一。
7、规范场
规范场 （gauge field）是与物理规律的定域规范变换不变性相联系的物质场。在力学中重力场内的物体所受的重力是确定的，而物体的势能因势能零点的选取不同而不同，势能缺乏唯一性；同样在电磁学中，电磁场由电场强度E和磁感应强度B描述，而采用标势j和矢势A描述电磁场也缺乏唯一性。尽管存在这样的不唯一性，要求电磁场还需满足规范变换。电磁规律在规范变换下保持形式不变。
量子力学的发展赋予规范变换新的含义。在量子力学中波函数本身不是一个可观测量，只有波函数的模方｜ψ｜2表示粒子出现的概率，这意味着波函数允许乘以一个相因子eiγ(x,y,Z,t) ，或者说波函数允许作一相位变换。当相因子与时空坐标有关时，为了保持量子力学方程具有不变性，要求引入适当的场量，此场量的变换正是规范变换。因此在量子力学中规范变换就是相当于相位变换。由于相位变换是随时空而变的，规范变换称为定域规范变换。相应的场称为规范场。
J.C.麦克斯韦在建立电磁场理论(1864)时，认为矢势是描述电磁场的基本量，后来H.R.赫兹和O.亥维赛等人则认为E和B是电磁场的基本量，而A和是辅助量,即沿袭至今的经典电动力学的观点。赫兹和亥维赛等人的观点是积极的，他们在这种观点的指导下，将麦克斯韦当初的电磁场方程组改写成如今对称形式的麦克斯韦方程组。然而在近代，麦克斯韦的观点重新受到重视，它孕育着新的内容，这就是规范场。
一种与物理规律的定域变换不变性不可分割地联系在一起的物质场,场量子的自旋是媡。规范变换的概念是由德国学者H.韦耳在1918年提出来的。“规范”的德文Eich原意是尺度，韦耳试图通过物理规律不因在时空每一点上量度时空的尺度的随意选择而有所改变的原理来导出电磁理论。这种在时空每一点上量度时空的尺度的改变称为定域规范变换，韦耳所试图应用的原理亦称作定域规范变换不变性原理。韦耳的尝试并没有成功，原因在于他所用的尺度的变换只涉及时空自由度的改变，而电磁势的改变则涉及物质的内部自由度（电荷），这两种自由度是不同的。
1925年量子力学建立后，规范变换有了新的含义。在量子力学中有一种新的不变性：波函数的整体的相位的选择有着任意性，相因子的改变
公式
对力学量的观测值毫无影响。在量子力学中，每一种变换下的不变性导致一种物理守恒量，与上述不变性相联系的守恒量就是电荷。
如果波函数在时
公式
空的每一点上相位作正比于电荷的改变
要求量子力学在这变换下不变,则必须有一矢量场Aμ(尣,t)存在,它在变换
(2)下作相应的变换
公式
由它定义的场强正好为麦克斯韦方程组所描述，它与波函数ψ 所描述的带电粒子的相互作用，正好是熟知的电磁相互作用，因此，它就是电磁场的矢量势。这样，就完成了由韦耳开头尝试的从定域规范变换不变性导出电磁理论的工作。只是，规范变换已经从原来的定义换成由式(1)及(2)所规定的相位的变换，前者与时空无关，称为整体规范变换，后者与时空有关，称为定域规范变换。
由定域规范变换下不变性所要求存在的场，称为规范场。变换 (2)在数学上构成单参数的幺正变换群U(1)，这种变换往往被称为U（1）定域规范变换。电磁场就是U(1)定域规范变换不变性所要求的规范场。这种场的量子就是光子，它的质量为零，自旋为媡,是传递电磁作用【它在U(1)定域规范变换下不变】的量子。
很早发现，质子和中子是同一种粒子──核子的两个不同的状态，它们具有一种新的量子数──同位旋，核力在同位旋空间的转动下具有不变的性质。上述U(1)幺正变换群是可以对易的。即先后两次变换的次序可以对易，在数学上称为阿贝耳群,而同位旋的转动变换也构成一个3参量的幺正幺模变换群SU(2)，它是不可对易的,在数学上称为非阿贝耳群。核子的波函数在同位旋的转动下的性质也可以表示为一种相位的变换,不过与U(1)变换的情况不同,这里的相位的改变含有3个参量,在相位的整体变换（整体规范变换）下的不变性，意味着同位旋的守恒。在20世纪30年代就建立了具有整体同位旋不变性的核子力理论。
到了50年代，发现的粒子越来越多，它们之间的相互作用也显得越来越纷繁，杨振宁认识到必须寻找决定相互作用的原则。U(1)定域不变性只决定电磁相互作用。杨振宁尝试建立更普遍的导致相互作用的具有定域不变性的理论。1954年，杨振宁和R.L.密耳斯提出具有定域同位旋不变性的理论,发现必须引进三种矢量规范场,它们形成同位旋转动群 SU(2)的伴随表示。他们发现这些规范场的量子的自旋为媡，同位旋为1,电荷分别为e、-e和0,但他们无法判定其质量多大。这一理论和电磁理论都具有定域不变性,但它们之间有一点重要的差别,光子之间不存在直接的相互作用，而杨振宁和密耳斯提出的理论中的规范场的量子之间有直接的相互作用。
杨振宁和密耳斯的讨论可直接推广到其他非阿贝耳规范变换群的情况。如果规范变换群是阿贝耳群，则定域规范变换不变性所规定的规范场称为阿贝耳规范场；如果规范变换群是非阿贝耳群，则定域规范变换不变性所规定的规范场称为非阿贝耳规范场。
为了研究规范场的力程,杨振宁和李政道于1955年研究发现如果重子数守恒定律（见重子）是一种定域不变性的后果，则这种定域不变性所导致的阿贝耳规范场理论的数学形式和电磁场理论的数学形式十分相像，必然成为传递一种长程力的媒介。但在实验上没有观察到这种长程力。这就在一段时间内使人们除电磁现象以外，不知道如何在物理上具体应用规范场理论。
1964年P.W.黑格斯等人指出，如果真空的这种对称性不是严格的，而是按一定方式破缺──真空对称性自发破缺──的话，则规范场的量子可以具有质量。
因此,规范场的量子可以是无质量的或有质量的,视真空的相应的对称性是严格的或破缺的而定。
物理规律在定域规范变换下的不变性，必然导致规范场的存在，使由规范场传递的，粒子之间在此定域规范变换下的不变的相互作用有确定的形式。能否把四种已知的相互作用──电磁相互作用、弱相互作用、强相互作用和引力相互作用，都用规范变换的对称原理推导出来，这是一个很有吸引力的想法。在1967年及1968年，S.温伯格和A.萨拉姆把黑格斯等人提出的使非阿贝耳规范场获得质量的真空对称性自发破缺的机制（黑格斯机制），用于由S.L.格拉肖提出的弱作用与电磁作用所具有的 SU(2)×U(1)群规范对称性，用定域规范变换不变原理将两种相互作用统一起来：对称性自发破缺以后剩下一个不破缺的电磁规范不变性，相应的规范场量子是无质量的光子，其余三种规范场量子是有质量的矢量粒子W±和Z0，它们传递弱相互作用。这个理论的许多预言，都经受了实验检验，特别是它预言的三个粒子W±和Z0，已分别在1983年1月和6月被发现，而且其性质与理论预言的相符。目前这个理论已被接受为电磁作用与弱作用的基本理论（见电弱统一理论）。
1964年,在M.盖耳－曼和G.兹韦克提出强子由夸克构成的图像之后，就开始了把强相互作用建立在夸克之间的相互作用上的尝试。随后发现，夸克具有一种新的量子数──色荷,相应的对称性是在色空间中转动的SU(3)变换下的不变性。建立在 SU(3)定域规范变换下不变性的强作用的理论，就是量子色动力学，相应的规范场的量子是胶子,共有8种。量子色动力学是目前研究得最多的强作用理论。
电弱相互作用统一理论的成就，促使物理学家探讨把各种相互作用在规范对称性的基础上统一起来的可能性。把电、弱、强三种作用统一起来的尝试，称为大统一理论。（节选自网络）
走势的形态与结构：
