规范变换不变性的一个最基本的思想就是，体系的Lagrangian要在规范变换下保持不变，因为场量ψ是不可观测的，所以它的变换不会

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好吧，简单说两句，首先描述光子的是QED，那么先看QED里面的Lagrangian：
L=ψ'(iγ^μ∂_μ-m)ψ-1/4*F_μνF^μν-eψ'γ^μψ*A_μ
其中ψ'=ψ^+*γ^0（就是书中常用的“posi bra”，输入法问题打不出来那个符号，所以这么代替了）；γ^μ是Dirac Matrixes~~
这个Lagrangian第一项是Dirac Field（Fermi Field），第二项是Maxwell Field，第三项代表interaction。所以可以理解成Fermion与电磁场通过交换光子来相互作用。引入一个协变导数符号D_μ=∂_μ+ieA_μ,那么上面的Lagrangian就可改写成：
L=ψ'(iγ^μ*D_μ-m)ψ-1/4*F_μνF^μν

上面都是约定，现在来说物理。规范变换不变性的一个最基本的思想就是，体系的Lagrangian要在规范变换下保持不变，因为场量ψ是不可观测的，所以它的变换不会引起物理上可观测的效应出现改变，这就要求Lagrangian不变，才能保证运动方程的不变。借助这个思想，来考察上面的这个L量，那么它的变换就应该是：L→L'；而场量ψ由于是不可观测量，而|ψ|^2应该和几率密度有关，所以它的变换最多就是差一个不可观测的相位因子，即ψ’→exp(iβ)ψ,但需要注意的是，由于QED里面的相互作用是定域作用，就是说相互作用都是发生在时刻的某一点上的（这是个假设，但是基本算是合理），所以说ψ的变换应该是依赖于其时空坐标x的，也就是说在ψ’→exp(iβ)ψ这个变换下，β是一个依赖于x的函数，即：ψ’→exp{iβ(x)}ψ。而A_μ的变换方式在之前的那个帖子已经看到了，写成四维统一的形式就应该是：A'_μ=A_μ-1/e*∂_μ*β(x)(有个1/e只是单位制导致的，这里的β(x)就相当于之前帖子里面的Ψ~)，把所有量的变换形式写下来：
L→L'(应该保持形式不变，并且没有剩余指标)
ψ’→exp(iβ)ψ
A'_μ=A_μ-1/e*∂_μ*β(x) （电磁矢势的规范变换）
L’在规范变换以后应该存在这样的项：
ψ'γ^μ*D_μ*ψ；F_μνF^μν；mψ'ψ,M*A^μA_μ
稍微说明一下m是Dirac场的耦合常数，也就是Fermion的质量，而M同样应该解释成电磁矢势场的耦合系数，也就是某种规范粒子的质量。但是你把上面这些变换代入L计算一下，就会发现，变换之后的L'有：
L’=（ψ'）'(iγ^μ*D'_μ-m)ψ'-1/4*F'_μνF'^μν
它的形式与变换前的L一样，并不存在M*A^μA_μ这种项，也就是说M=0；换句话说如果QED的Lagrangian中存在M*A^μA_μ这种项比然导致规范变换下L的对称性被破坏。所以说，在规范变换下，QED中规范粒子的质量为零，而QED中的规范粒子正是光子，也就是说光子的质量是零。