又要有变异的能力又要有稳定性，所以结构上应该是非周期性的晶体。为什么？

新理论诞生的思想准备 z未名

发信人: griffith (griffith), 信区: Famous     标 题: 新理论诞生的思想准备 z未名     发信站: BBS 科苑星空站 (Sun Jun 26 14:39:49 2005), 站内     新理论诞生的思想准备          分析科学的思想方法     希腊科学和中国科学最大的不同就在于他们的分析科学观点，就是说一个复杂的东西怎么     去理解它，把它breakdown，把它拆成小的组元；然后分到不能再分的话，就叫原子；然     后用原子的运动来描写这个宏观看起来比较复杂的行为，这个思想方法在中国的思想文化     里是没有的。这个思想方法严格上可以从毕达哥拉斯 一直到道尔顿原子论 到牛顿 ，我     想到爱因斯坦 和基本粒子 时大概是最高峰了，那么什么时候对原子论，哲学上也叫还原     论，还有叫分析科学，说法上不同，但思想上是类似的。     新理论诞生的思想准备     1 庞加莱在三体问题方面的研究带来的启示     i 庞加莱的工作     那么什么时候对原子论——哲学上也叫还原论，还有叫分析科学的，说法上不同，但思想     上是类似的——什么时候意识到这个方法上有局限，最早的危机感是在一百多年以前??1     900年。20 世纪的时候德国人和法国人比赛——他们是一个rival的民族，现在变合作了     ——到底谁有世界上最伟大的科学家，德国人说我们有希尔伯特，我们知道希尔伯特提出     了23个没有解决的数学问题 ，希尔伯特空间 是量子力学表象 的基础，法国人说我们有     谁呢？我们有庞加莱 ，庞加莱数学上有非常大的成就，而且几乎是和爱因斯坦同时发现     狭义相对论 ，他的一个学生最早发现了债券市场的布朗运动 模型，但是被庞加莱看得很     轻，因为它没有物理学的道理在后面，是一个唯象理论。但是爱因斯坦发现的模型庞加莱     是很称赞的。所以庞加莱尼可以说他是一个数学家，也可以说他是一个伟大的物理学家。     他在1901年解天体物理中最基本的问题行星运动的时候——我们知道牛顿解的是二体问题     ，月亮绕地球运动和地球绕太阳运动——庞加莱想要解三体运动 的时候，三体运动的牛     顿运动方程式知道的，有没有解，庞加莱就发现第一个问题是没有解的，所谓没有解不是     没有数值解，而是没有解析解，没有积分可以做出来的解。这实际上是最早的发现的混沌      的起源，当然当时并不叫混沌。现在我们混沌的一个起源就是对于多体问题，决定论的     方程是不可积的。     ii 此之前与此之后的决定论思想     与此相对的，实际在发现这个之前，并且在此发现之后，多数人仍然相信古典世界是完美     的。我们知道从亚里斯多德 的宇宙模型，一个同心圆开始，到开普勒 所修正了的一个椭     圆，到了拉普拉斯 的时候——拉普拉斯是牛顿力学里面法国有名的数学家和力学家，也     是概率论的发现人，他虽然发现了概率，但他认为世界是完美的，故真正的完美信息这个     概念不是经济学家创造的，是拉普拉斯创造的——他就说，你给我所有的初条件，我就可     以预言未来。以前是阿基米德 说，“给我一个支点，我就可以撬起地球”，现在拉普拉     斯就说“你给我初条件，我就可以把世界完全预言。如果初条件不能完全知道呢，我可以     写一个概率分布 ，然后做概率的预言”。确定性的概念从古典力学一直扩展到社会科学     ，尤其是古典经济学，所谓完美市尝完全竞争、完全信使等其实都是牛顿的世界，牛顿     的概念。     所以第一个缺口是庞加莱。     2 薛定谔与他的《生命是什么》带来的新思想     第二呢，并不是缺口。物理学家在解决了物理学、天文学、流体力学、化学一直到机械工     程的问题以后，下面一个雄心非常简单——就是中国人非常喜欢的——生物学的问题。可     惜中国人也没有发展一个结构的理论，只是发展了一种外表的唯象的理论。     i 维纳的控制论所发挥的有限的作用     生物学的特点是什么呢？第一个意识到的生物特点的是稳定性，是维纳 的控制论。维纳     是一个生物学家，但是在哈佛医学院经常和神经生理学家讨论问题，就发现人体的温度差     不多是维持在一个稳定的状态，都是在36、7度左右。为什么会有这样的稳定性呢？维纳     提出一个叫负反馈的概念：温度高了就控制它降下去。这个东西从数学上来讲，nothing      new,别人早就知道，方程里面有个负号，相互作用就是负反馈，正号就是正反馈，没什     么稀罕的。——所以很多科学的前进最重要的不是一个数学，而是一个思想——维纳就特     别提出来稳定性的机制是负反馈，去把它推广到信息论、工程、生物学等很多方面，一直     扩展到社会学、经济学。说白了，凯恩斯学派的经济学“宏观控制理论”，经济学里后来     还专门发展了的一个经济控制论——创始人有两个，有一个是中国人，就是邹至庄 ，还     有一个是Dady Catree,现在在奥斯汀 ——实际上就是把维纳的负反馈用到经济学，用到     宏观控制里面。中国人的说法是老三论，新三论。老三论大概是控制论、系统论，还有一     个是信息论 ，倒有点道理，因为老三论还基本是在古典的力学范围里——后三论完全不     一样的。所以，维纳的控制论只是引起了科学家对生物学问题的关心，也使社会学家对这     个问题非常感兴趣，但思想上并没有超出牛顿力学的范围。     ii 薛定谔的《生命是什么》里提出的新思想     真正革命性的想法，来自于1948年薛定谔写的《生命是什么》 ——非常薄的一本书，建     议看看，很少的几本改变世界历史的书之一。他就问：生命是什么？他首先想到的就比维     纳前进了一步。生命一方面的特点是结构的稳定性，繁殖后代的话，子孙会像父母。另一     方面生物进化又要有相当小的但是不为零的变异的能力。这怎么可能呢？他想要找到量子     力学的基础，来解释生物的这两个特点，所以他也是量子生物学的创始人。     他提出了非常多的思想，其中有一个就是用大数原理 来估计，如果生物有遗传密码的话     ，这个分子应该非常大，稳定性才能非常高。     第二呢，又要有变异的能力又要有稳定性，所以结构上应该是非周期性的晶体。为什么？     周期性稳定，但完全周期性又没有变异的可能，所以要是非周期性晶体。     这是天才性的开了个道——后来就有了遗传密码和混沌现象的发现。     第三个，他认为量子力学是亚稳态。什么叫亚稳态？力学里有一个位垒，一个粒子掉在里     面，滚来滚去，如果位垒是无穷高的话就绝对稳定。所以生物学要稳定又要有变异，他建     议位垒是有限高的：外来的粒子打进去，里面的就可以一个一个地跳出去。亚稳态的观念     到现在都还没有被经济学家所接受，因为在计量经济学里，在微观经济学里面的模型，它     是优化效用函数——把势函数翻个个——它有几个峰呢？只许可一个，还有的一个都没有     ——单调递增的。在Game Theory即博弈论里面有无穷多个平衡态，都是平的，没有一个     比一个高的亚稳态。所以在博弈论里“如何选择，大量的均衡态哪些是可能的”成为一大     问题。     最后一个就是说什么是信息。他认为现在的信息测量是有问题的，熵 测量的是无知，我     什么都不知道我当做最大，信息结构怎么测量，到现在我们没有人知道，但他起码可以说     我增加信息可以减少无知，所以说负熵，熵的减少是个信息。最后一个说法不太重要，因     为是一个常识，但是我觉得非周期晶体和亚稳态的说法是非常重要的。