微观粒子散射过程和反应过程的一种描述。
在考察微观粒子所组成的系统散射或反应过程时，需要研究的是在一定的相互作用下，系统从一定的初始状态如何随时间演化。在绝热近似下，微观粒子系统从时间t＝-∞的初始状态跃迁到时间 t＝∞的末态过程的几率振幅就是S 矩阵的一个矩阵元，它的绝对值二次方就是该跃迁过程的几率。所以当某S 矩阵元为零时，该跃迁过程就是禁戒的。所有可能的S矩阵元的整体构成S矩阵。
S矩阵与微观粒子间的相互作用有关，但S矩阵的某些普遍性质则并不依赖于相互作用的具体机制。从任一特定初态出发，到一切可能末态几率之和必须等于1,这在数学上反映为S 矩阵是幺正矩阵，即具有幺正性
S+S＝SS+＝I。
一切物理过程必须符合相对论的因果性条件，这在数学上反映为S 矩阵元的解析性。一切物理过程都保持能量守恒和动量守恒，这在数学上反映为S 矩阵元中包含有体现这些守恒定律的δ 函数因子。此外，角动量守恒定律、电荷守恒定律以及各种不同相互作用分别具有的特殊的对称性和守恒定律，都会对S 矩阵元给出一定的限制。这些限制中最常见的是给出某些S 矩阵元之间满足一定的等式或给出某些S 矩阵元必须等于零，后者即通常所说的选择定则。
即使已知微观粒子之间相互作用的基本规律，要从理论上计算S 矩阵仍是困难的。在相互作用很弱的情形下，可以用微扰论的方法在足够好的近似下求出S 矩阵元。但在相互作用较强时，微扰论的方法就不再适用了。
20世纪50年代到60年代，从S 矩阵的幺正性、解析性以及满足的一些基本的对称性要求出发，建立和发展了色散关系的理论，得到了一些不依赖于微扰论的普遍结果，并为以后用非微扰方法研究S 矩阵的性质准备了基础。
散射矩阵,又称S矩阵，是物理学中描述散射过程的一个主要观测量。
现代高能物理的发展，同其他物理学一样是理论和实验的互动，而这种互动主要的桥梁就是散射矩阵。
假设散射源为很好的定域散射源，与被散射粒子的相互作用局限在有限的空间范围内，那么，无穷远时间以前粒子处于一个自由态，称为入态，记为|Ψ>in；无穷远时间之后粒子也是处于一个自由态，称为出态，记为|Ψ>out。 入态到初态，相互作用可以用一个矩阵描述，记为S，那么就有：
|Ψ>out＝S |Ψ>in
这就是散射矩阵的定义。
散射矩阵直接与可观测的物理量相联系，但是我们在量子场论中处理的是场，两者如何联系？或者说如何从量子场论计算散射矩阵？我们还要利用一个LSZ约化规则，它联系了量子场论中的格林函数和可观测的散射矩阵。这使得理论能够预言实验。
