其实在概率论中，有一个模型，叫Polya urn模型。这个模型就是描述正反馈机制的漂亮模型。设一个罐子（urn）里面有r个红球和g个绿球。每次，我们从罐子里随机拿出一个球，看看球的颜色，然后放回罐子中，并加入c个同种颜色的球。令Xn表示第n步时，罐子中绿球的比例。运用概率论中“鞅论”的知识，我们容易计算出Xn的极限分布是一个BETA分布Beta（g/c,r/c）。
后来，有许多Polya urn模型的推广，并且稍微改变一下模型放球的机制，Xn的极限行为会出现非常大的变化。
由于Polya urn模型中的Xn是一个非时齐马氏链，所以在方法上，不能用教科书中处理时齐马氏链的手段处理。鞅被证明是一个有效的方法。
