数学分析（analysis）的对象是函数及其微积分，要角是f。拓扑学（topology）关心形变不变量。形变即大小形状可以改变但

数学分析（analysis）的对象是函数及其微积分，要角是f。拓扑学（topology）关心形变不变量。形变即大小形状可以改变但不撕破（就像捏橡皮糖）。形变不变量就是流形形变下不发生变化的量，像空间维度，分支数，洞数，连通性（一个杯子是连通的，两只就不是了），紧致性（是否有限）等，都不会变。而面积、长度、体积、普通的导数、积分这些分析学量在形变下都会变，即他们不是拓扑不变量。