振动量子数v=0的能量就是零点能E0，这是一种量子效应, 说明分子即使在无限接近0K时振动也不停息. 这是测不准原理的一种表现.

来源: 于 2011-03-13 10:45:45 [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读：次

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谐振子模型: 对于双原子分子的振动, 也有一种简化处理——谐振子模型.

unless fa changes, "v" not changing, just be divided into different segments, in up and down movements

设双原子分子的两个原子核在平衡距离re (即键长)附近往复振动, 回复力服从虎克定律, 由此可以写出势能V的算符, 与动能T的算符一起构成总能量的哈密顿算符, 进而写出Schrodinger方程: 

方程方程

 

振动能级振动能级

 

振动量子数v=0的能量就是零点能E0，这是一种量子效应, 说明分子即使在无限接近0K时振动也不停息. 这是测不准原理的一种表现.

谐振子能级是振动量子数v的一次函数，故振动能级是等间隔的，间隔为hv.