凝聚态物理学中量子场论是必须:普通的相变是在有限的温度下发生的，而这都源于热力学系统中能量和熵的竞争。但是在量子相变系统中，相变

来源: 于 2011-02-27 19:54:12 [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读：次

为什么在凝聚态物理学中量子场论是必须的？[zt]

1楼

　　说明：这是永长直人的《凝聚态物理学中的量子场论》(Naoto Nagaosa,Quantum Field Theory in Condensed Matter Physics)一书的序言，原书为英文版，序言由distinguish节选译出，标题为译者所加。疏漏之处，敬请读者诸君斧正。 
　　 
　　 
　　为什么在凝聚态物理学中量子场论是必须的？ 
　　 
　　凝聚态物理学研究范围囊括了从气体，液体，固体到等离子体的广阔领域，而由于数目巨大的电子与原子核的互动，在这个广阔的领域里存在着各种各样的物理现象。量子场论，是描述多体系统最合适的语言，因此凝聚态物理学中量子场论显得非常重要。到目前为止，量子场论已经被成功地应用到凝聚态物理学的许多方面。最近，量子场论在凝聚系统的电子性质的研究中显得越来越重要，而阐述这个课题正是这本书目的。 
　　 
　　目前，对固体中电子的运动的研究，主要着眼于单个电子行为，并且把其它电子的库仑力用一个平均的势场来近似代替。这个方法被称为平均场理论，用这种方法我们可以解释固体中的电子结构并发展出能带理论，在这个理论里我们把固体分为绝缘体，半导体和金属。可以说，我们在半导体技术中取得的进步正是依赖于平均场理论。 
　　 
　　在平均场近似中，我们不能处理电子之间的关联所导致的效应。如果我们假定这种效应很小，那么我们可以运用微扰论的技术来处理这种关联。在凝聚态物理学的早年岁月里，这种方法一度成为标准方法。然而，在近十年来，人们发现了各种各样不能用这一标准方法处理的系统，而对这些系统的研究表明，一个崭新世界的大门向我们打开。在这种系统中，量子力学的基本特性——波粒二象性——以一种惊人的方式展现。在量子场论的框架中，波粒二象性以粒子数和量子相位对易关系的形式表现出来。 
　　 
　　从这个观点出发，在某些系统里，粒子之间强烈地相互排斥，这种排斥作用固定了粒子数。比如，对于莫特(Mott)绝缘体和魏格纳(Wigner)晶体，电荷密度波和自旋密度波被稳定化，从而表现出粒子性的一面。另一方面，在超导和超流体中，粒子的运动导致了量子相 
　　位相干，相位被固定了并表现出宏观效应，从而表现出波性的一面。在低维系统和介观系统中，这二者的竞争表现地非常明显。像量子霍尔效应，高温超导体，有机物导体，金属绝缘体转变，超导体绝缘体转变，都可以用这种观点去概括。 
　　 
　　这种竞争导致了一系列的新问题的出现：首先是量子相变或者说量子临界现象。普通的相变是在有限的温度下发生的，而这都源于热力学系统中能量和熵的竞争。但是在量子相变系统中，相变发生在绝对零度或者极低温下，由量子涨落驱动。 
　　 
　　其次是新的基态和新的低能激发的发现。人们发现了形形色色的全新的量子态，比如与高温超导体相关的非费米流体，与量子霍尔效应相关的不可压缩量子液体。它们的元激发，自旋子(spinon)和空穴子(holon)服从分数统计，而非简单的玻色统计或费米统计。 
　　 
　　最后是量子相位和它的拓扑效应。固体的某些物理性质源于量子相位的拓扑特性，如拓扑缺陷。尤其是当源于某种约束的规范场被引入到系统之中时，那些被量子色动力学专家们谈论的现象以一种修正的形式在凝聚态系统中再现。 
　　 
　　本书为研究生和不熟悉量子场论的研究者而写。本书以量子力学的简单回顾开头，接着引入量子场论的基本框架，最后把量子场论运用到凝聚态物理学中热门问题的研究之中。当然，各种应用不可巨细无遗，所以我们只是把注意力集中在问题的共同方面并只提供进一步学习的必备工具。 

2楼

凝聚态里面用的基本上是“量子多体”，是一种低能的场论吧^^