率波对应的是Hillbert Space里面的态矢量，换句话说就是刚刚的这个速度代表的就是态矢量在Hillbert空间里面传播的

来源: 于 2011-02-27 14:04:38 [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读：次
经典电磁波的波长等于概率波的波长吗？经典电磁波中的电场、磁场分量在概率波中的对应量是什么，或者说去测电磁波的电场分量时对应着波函数如何坍缩呢？我没学量子场论，求高手解惑~

2楼

1L+1
同求

3楼

薛定谔方程不适用于光子，光子的量子理论必定是量子场论。而在量子场论里面，波函数的模方貌似就不再表示简单的概率了。
不过我也没学过量子场论。

4楼

量子场论里面描述光子的方程就是麦克斯韦方程……
光子的频率和他的波函数一般情况下没有严格的关系

5楼

回复：4楼
现在有三个频率：电磁波的频率、光子的频率、量子场论中麦克斯韦方程解出的光子的波函数的频率，它们三者没关系？那p=h/λ中的波长是指的电磁波的波长还是概率波的波长？？

6楼

回复：5楼
前提是你这个得是单色平面波，那么他们的频率是相同的。
如果电磁波不是单色平面波的话，实际上就谈不上频率这么一说了。
解麦克斯韦方程得出来的是一系列单色平面波的叠加。
光子是各种频率的光子态的叠加态。

7楼

回复：6楼
就是对于一个经典的单色平面电磁波来说，它的量子力学图像是什么？
光子可以有一个固定的频率吧，单个光子的能量不就是E=hυ吗？
我的理解是，经典的单色平面电磁波就是大量的频率为υ的光子一起运动，而这个υ恰恰就是经典电磁波理论中的υ，不知道是不是理解错了。

8楼

回复：7楼
你这个理解应该是没问题的。

9楼

回复：8楼
好的，谢谢碘MM~

10楼

量子场论比较重口味~
“
与量子力学相似，量子场论也是建立在几个基本假设之上 而
从量子力学过渡到量子场论，其基本物理思想和概念的飞跃，可以
归纳为如下几点：
第一，抛开了量子力学中波函数的几率解释，并把量子力学的
波动方程看成经典波动场的场方程
第二，对这些经典波动方程式进行类似于从经典质点力学过
渡到量子力学时所进行的量子化步骤，这种量子化称为二次量子
化，它是粒子的一次量子化向波动领域的推广
第三，抛弃了量子力学对定态薛定谔方程的解所做的解释，把
由二次量子化所得的能量子解释为上述经典波动方程式在原来量
子力学意义下所描述的微观粒子，因此，这些能量子就属于波动场
的粒子 经二次量子化的场，是一个既具波动性又具粒子性的场，
称为量子场 正如量子力学所描述的对象是具有波粒二象性的微
观粒子一样，量子场论所描述的是具有波动与微粒二象性的量子
场 处于相互作用和转化中的所有粒子都属于某量子场的量子
第四，既然微观客体是以量子场的形态存在，那么，实验观测
到的粒子之间的相互作用就应当是量子场之间的相互作用
”

-------《量子场论导论》张振球 雷式祖

11楼

首先，Schrodinger Eq并不能适用于高速运动以及光速运动的粒子。对于光子而言，其质量为零，你会发现写出Schrodinger Eq中的Hamiltonian就会有p^2/2m这一项，m=0导致这项发散。

然后，电磁场在几率波里面，并没有明确的对应，因为这个没什么太多的物理意义，正如之前几楼所说的。

我主要想说一下，几率波的频率问题。一般我们不谈几率波的频率，因为多数情况下几率波的频率是非物理可观测的。原因在于，如果可以定义几率波的频率ω，那么按照德布罗意关系，还可以得到几率波的波长，这样就可以算出一个速度v=ωλ/2π。这样的话，这个速度就是几率波振幅的传播速度了。然而几率波对应的是Hillbert Space里面的态矢量，换句话说就是刚刚的这个速度代表的就是态矢量在Hillbert空间里面传播的速度。态矢量不是力学量，它不是厄密的东西，所以不可观测，因此对于一个不可观测的量，它的传播速度通常是没有物理意义的，所以我们一般不谈几率波传播的速度以及频率，正是因为几率波描述的并非是真实的物理量在时空中的传播，而是描述态矢量在Hillbert空间（相空间）的演化过程，因此它的传播速度和频率通常不对应于物理上可观测的情况。


最后扯两句电磁场在QFT中的情况...其实QFT中我们习惯用四维电磁矢势A_μ来描述电磁场和Maxwell Eqs；经典电磁波的一切物理量在QFT中还是对应着它们自己，只不过是多了一个等时对易关系。然而虽然Maxwell场是最早被人们认识的场，却比Klein-Gordon和Dirac场都要难以实施量子化，原因在于Lagrange Density里面没有出现A_0的导数项，解决的办法就是把电磁场分成纵向和横向的两部分，然采用不同的规范条件来对它量子化...总之，电磁场的量子化并非一件很容易的事情~~