距离等于空间上两点在公共法向量上的投影！将AB在两空间的投影部分剥离，剩下垂直两空间的公垂向量

距离等于空间上两点在公共法向量上的投影！

2008-6-23 00:52 回复

5207152 2位粉丝	4楼 好象从最小二乘法得来，特殊的能直接用行列式计算公垂线方向。 不过。你的许多公式都便于计算机计算，比如三面共点和三点共线指出向量组线形相关首先要获得一个方阵--便于计算机算行列式
2008-6-23 16:26 回复

5207152 2位粉丝	5楼 能简单推导一下么？
2008-6-23 16:27 回复

天下无毒_史 103位粉丝	6楼 请您先参考一下我曾经的一帖，希望有所帮助，谢谢关注： ●●● 母子夹角 & 超积度量 ●●● http://tieba.baidu.com/f?kz=284095322 抽时间我一定把证明补上，尽快吧~ ——因为"矢量、矩阵"什么录入电脑有点烦。
2008-6-23 18:52 回复

5207152 2位粉丝	7楼 看到了，谢谢史先生。好！
2008-6-23 23:24 回复

5207152 2位粉丝	8楼 这个些过程有不少知识点； 1最小二乘法（线形回归）方程组系数反解 2回归方程代进获得拟合值--投影 3残差分析；残差的方差=距离/n^2
2008-6-26 11:17 回复

5207152 2位粉丝	10楼 我错错：3残差分析；残差的均方差=距离/n^(1/2)
2008-6-26 11:22 回复

5207152 2位粉丝	11楼 （空间也可以叫做超平面）题目可以这样叙述：平面A+xa+yb,和B+zc+ud,没有公共点， （其中，向量a,b,c,d相互不能线性表示）；求两平面距离。 换个角度，上边公式含有重要知识点： １向量AB＝B-A的分解（用投影公式） 首先： 求向量AB在超平面xa+yb＋zc+ud上的投影向量 然后： 求向量在公垂线方向的分向量---AB减上边向量 2 距离l=min|B+zc+ud-A-xa-yb|＝min|B-A+ax+bx+cy+du| =｜AB在两平面公垂线方向投影｜＝｜AB的公垂线分向量｜=（AB与自己公垂线分向量的内积）^１／２ 公式显然就是=（AB与自己公垂线分向量的内积）^（１／２） 上公式在高中几乎只能用来求两异面直线距离。但是两异面直线公垂线方向直接用向量积可以算出。（所以公式对中学生来说几乎无用）。 ３但是本公式设计知识实在太多，实际应用是非常广泛的。
2008-6-27 13:03 回复

5207152 2位粉丝	12楼 顶顶！ 惊奇王先生 在这里了！
2009-10-2 20:44 回复

5207152 2位粉丝	13楼 本题目使用的是内积投影分解法，和直接外积不一样。 外积公式统一但是实际描述比这还罗嗦。
2009-10-2 20:48 回复

5207152 2位粉丝	14楼 就是说将AB在两空间的投影部分剥离，剩下垂直两空间的公垂向量
2009-10-2 20:54 回复

5207152 2位粉丝	15楼 显然正单纯形也可用这个公式求高。
2009-10-2 20:57 回复

5207152 2位粉丝

16楼 这样问题还可用射影空间做更方便，在原来基础上增加一维（厚度为1），这样就可以直接把顶点当向量（增加一维坐标是1）来用，