一模型或其參數空間稱為「完備」, 即沒有一個非零統計量其期望值恒等於零。

 

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「完備性」最好可能是從「模型」或「參數空間」去
理解。一模型或其參數空間稱為「完備」, 即沒有一
個非零統計量其期望值恒等於零。
舉個例子: 考慮 Poisson(m), m\in{M1,....,Mn}=H
則無論 n 是多少, 必然可找到一個統計量, 其期望值
在所有 m=Mj 時都為零。因此這個模型, 或其參數空間
H 是不完備的。而若 H 改為一個非退化區間 (a,b), a<b,
則由冪級數的唯一性, 可知只有零統計量 (零函數) 的
期望值才恒等於零。

再看一個例子: 若 X～bin(n,p), p\in H={P1,...,Pm},
則當 m<n+1 時, 此模型是不完備的; 當 m>n 時, 由多
項式的性質, 可証得它是完備的。

從這樣去了解, 我們可將「完備統計量」解釋為:
    其機率模型具完備性的統計量。
事實上其數學定義也是指出這件事!