对于一条世界线来说，时间是；相对论认为，如此定义出来的时间，就等于这个系统经过的世界线的四维弧长

对于一条世界线来说，时间是；
选取的研究对象的状态到实数域上的一个“连续”、单值的印射。
关于单值就不用说了，这个“连续”里面大有文章。研究对象的状态可以用若干参数来表示（比如某东西的温度，里面每个粒子的速度，某人手上的手表），至少在经典情况下，研究对象的状态到数域的印射自然诱导出了这些状态参数到数域的映射，如果要求每个这样的映射是连续的，则我们定义出了状态到数域上的一个映射。

如果还要求这个映射满足另一个“匀速”条件，那么这个映射的像可以成为这个系统的一个总的状态参数，称之为“时间”，这个匀速条件可以用铯原子钟发出电磁波震荡次数等定义，无论用何种方法定义“匀速条件”，都必须满足如下基本信仰：

完全相同的物理实验必须经过相同的时间，也就是时间的流逝具有“各个时刻性质相同”的特点。

相对论认为，如此定义出来的时间，就等于这个系统经过的世界线的四维弧长。

定义出了一个“系统”的时间，必须进一步定义所有系统的时间，也就是所有系统之间互相对钟。

考虑一个坐标系，相对于这个坐标系静止的所有点构成一个世界“线汇”，这些世界线的固有时间就是它们各自的“四维弧长”。
于是这些世界线之间就互相对钟。由于认为空间是均匀的，光速是恒定的，并且假定相邻世界线之间的“距离”不随时间改变。因此相邻的世界线之间使用光对钟。
这样，我们定义了整体时间。

所以，整体时间的含义其实是对完钟之后的作为“状态函数”的“固有时间”依照“同时性”作为等价类，产生的商集向数域的映射。

“同时性”作为一个等价条件，必须满足反身性、自反性、传递性三条。在惯性系里，用光速定义同时性三条同时满足，因此可以完全定义整体时间。
但是在非惯性系里，就不一定了。
刘辽的《广义相对论》证明了若时间坐标与空间坐标的度规有交叉项，“传递性”即被破坏，这样的参照系遂不存在整体的时间，最典型的就是“旋转参照系”，黄新卫的“光纤悖论”产生的原因就是旋转参照系无法对钟，整体时间不存在，故无法用简单的距离除以速度计算光绕一周，留在原点的观测者的固有时，需要加上由于对钟的“传递性的破坏”而产生的补偿。

以上都是我的理解。