按照牛顿的观点,在一种绝对空间-时间框架中只有一个真实的物质世界,我们可以在其中选择相对的参考系。这意味着,任意两个事件都被看作

来源: 2011-02-21 16:47:22 [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读:

按照牛顿的观点,在一种绝对空间-时间框架中只有一个真实的物质世界,我们可以在其中选择相对的参考系。这意味着,任意两个事件都被看作是客观可确定的,而不论它们是同时发生的还是在同一位置发生的。数学上,牛顿的绝对空间用三维欧几里得空间来表示,其尺度用尺子来度量,而时间则被看作是一维的欧几里得空间,其坐标t由标准钟来度量。
  因为其绝对同时性,牛顿四维空间-时间被同时事件的最大子集划分为不同层次。每一层是一个可能的事件e的三维超平面t=t(e),它将其因果性的未来——t>t(e)层,与其因果性的过去——t<t(e)层——分隔开来。在图2.6a中,忽略了第三维空间,以使每一层都形象地表示为二维平面。这个因果结构包括了牛顿的假设:存在着任意远的以超距同时作用的信号。
  
  牛顿的相对空间被兰格准确地描述为:不受外力以恒定速度沿直线运动物体的参考系的惯性系。在这许多可能的惯性系中使用哪一个,这并没规定从一个惯性系变换到另一个惯性系(伽利略变换),也给出了相应的坐标。力学定律对于这些变换是守恒的(不变的)。由于每一伽利略变换都有10个连续的参量(时间1个,旋转、恒速和平移共3乘3个),于是就可以推导出10个守恒定律。例如,时间坐标的伽利略不变量意味着能量守恒定律。非惯性系的参考系具有典型的效应。一个相对于固定恒星旋转的圆盘,其径向力是伽利略变换所消除不了的。简言之,在牛顿的空-时中,匀速运动被看作绝对的优先于加速运动。它的结构由伽利略变换群来定义。
  本世纪初,爱因斯坦证明了牛顿的空-时模型局限在相对于高速光运动的低速运动。与任何运动参考系无关的常数c,是麦克斯韦电动力学中的一个因子。因此,牛顿的速度加和定律和伽利略的不变量在电动力学中不可能成立。在狭义相对论中(1905),爱因斯坦假定,光速恒定,物理定律相对于所有惯性系具有不变性(“狭义相对性原理”);并为电动力学和力学推导出一个共同的空-时框架。闵可夫斯基用四维几何为爱因斯坦的狭义相对论的空-时建立起来模型。我们不应对四维性感到吃惊,因为牛顿的空-时中已经是三维(笛卡尔)空间以及一维时间坐标。
  为了简单性起见,选取单位时规定光速等于1,从而长度和时间单位可以交换。空-时中的每一点都代表一个事件,它意味着在某一时刻的空间的某一点。由于粒子在时间中持续,因此它并不由点来代表,而是由一条线来代表,这条线被称作粒子的世界线。为了把闵可夫斯基模型表示出来,可以画出一个空-时系统,以标准时间坐标来度量垂直方向,两个空间坐标来度量水平方向(图2.6b)。
  匀速运动的粒子由直线来表示,加速运动的粒子由曲线来表示。由于光粒子(光子)以基本速度c匀速运动,它们的世界线是直线,与垂直方向的夹角为45度。它们形成了一个光锥,具有共同的原点0。在所有的空-时点的光锥系统,被称作相对论空-时的闵可夫斯基模型。
  
  光子的世界线的每一点总是处于光锥上,与此不同,任何以低于c运动的实物粒子的加速或匀速运动,其世界线每一点都必定总是处于光锥之中。由于实物粒子或光子的运动速度不可能高于光速,因此只有处于光锥上或是落在光锥内部的世界线才是物理上确定的。一个事件被看作是晚于0的,如果它处在0以上的未来光锥中;它被看作是早于0的,如果它处于低于0的过去光锥中。因此,光锥决定了相对空-时的因果结构。