样的一些其他性质，与空间如此相称，以致最有利
于达到上帝通过构造它们所要实现的终极目标；并
且这些原始的固态的粒子与任何由它们复合成的可
渗透的物体相比是无比坚硬的，甚至坚硬到绝不可
能磨损和破碎；没有什么普通力量能分割上帝自己
在首次创造中造出的粒子。
在 19 世纪，道尔顿（Dalton）通过认定定比定律，
使原子论成为化学科学的基础。克劳修斯
（Clausius）、麦克斯韦（Maxwell）和玻尔兹曼
（Boltzmann）用它对气体行为构建了成功的定量理
论。但在这些发展中，原子本身的性质不是推导出
来的，而只是假设，并且他们的理论并没有更多地
超出牛顿的表述。特别是，两个基本问题渴求解决。
问题 1，为什么物质由大量的仅有的几类粒子
构成？为什么给定种类的所有粒子严格地表现出相
同的性质？
粒子的不可分辨性对所有现代物理科学来说是
如此熟悉和如此基本，以致我们认为它是理所当然
的。然而，它绝非显而易见。例如，它直接与莱布尼
兹（Leibniz）形而上学的支柱之一，他的“不可辨元
的同一性原理”相矛盾，根据这个原理，两个物体不
会仅在数量上不同，还会经常展现出一些可分辨的特
征。麦克斯韦认为不同分子的相似性是如此地引人
瞩目，以致他在《大不列颠百科全书》的最后一部
分列入原子的词条——大大超过一千字——以讨论
它。他总结道：
因此分子的形成是一个事件，它不属于我们所
生活的自然界的层次……它一定不是和地球或太阳
系的形成的时期有关，而是与自然界存在层次的建立
时期有关……
问题 2，为什么存在不同种类的粒子？为什么
它们会以它们自有的比例存在？
正如我们刚刚看到的，牛顿和麦克斯韦都考
虑了这个问题，但它们认为其答案超出了物理学
的范围。
到 20 世纪末，物理学在这些问题上有了决定性
进展。从一个“怎样”的科学扩展成一个“什么”
的科学，该种科学为“为什么”提供了一种深刻得
多的理解。一个全新的物质模型已经构建。基本组
元已被梳理清楚，它们行为的方程已被精确地定义。
但反常的是，我们的改变了的原子论的组元远比经
典物理所设想的原子更具可再生性和性质的易变
性。犹如我将讨论的，费米是这一构建的主要缔造
者，对许多层面的设计都做出了贡献。
二、全同的和不可分辨的
基于经典物理的观点，电子（或其他基本组元）
的不可分辨性既是不必要的也是令人惊奇的。假如
电子是近似地但并不完全精确地全同，例如，假如
它们的质量在十亿分之几的范围内变化的话，那么
根据经典物理的定律，不同样本电子的行为会很接
近但不会是完全相同的。由于是连续变化的，我们
就不可能排除这样的可能性，即较现有精度更高的
未来的测量或许会发现电子间的微小差别。确实，
预期将产生差别似乎是合理的，因为电子经过漫长
的一生，最终会基于各自的历史发生磨损或弯折。
非常精确且比纯粹形似更为深刻的、相同粒子
相似性的第一个证据来自于卓西亚·威拉德·吉布斯
（Josiah Willard Gibbs），在其关于统计力学基础的
工作中给出的一个简单而深刻的看法。它被称为“吉
布斯佯谬”，其内容如下：假如我们有一个分隔成两
个相等大小空间 A 和 B 的盒子，二者都充满着温度
相同、密度相同的氢气。进一步假设有一个开关将
这两个空间隔开，如果打开开关让气体达到平衡，
想想会发生什么情况。原来禁闭在 A（或 B）中的
分子可能会出现在 A+B 中的任何地方。这样，因为
分子分布似乎存在更多不同的可能性，量度可能微
观状态数的气体的熵看来将会增加。另一方面，基
于日常经验，人们可能会有相反的直觉，即处于平
衡态的气体的性质完全由其体积、温度和密度来表
征。如果这个直觉是正确的，那么在我们的这个想
象实验中，打开开关的动作没有使气体的状态产生
任何变化，当然它也就没产生任何熵。事实上这个
结果正是人们在实际实验中所发现的。
关于吉布斯佯谬的实验判定有着深刻含义。如
果我们能跟踪每一个分子，我们肯定会有额外的熵，
即所谓的混合熵。确实，当不同种类的气体比如说
氢和氦混合时，熵产生了。因为（表观上）类似气
体的混合熵从没有被观测到，所以甚至在原则上也
没有任何办法表明它们的分子分开了。因此我们不
可能作这样一种严格的陈述：“分子 1 在 A 中，分
子 2 在 A 中，……，分子 n 在 A 中” ，而只能给
出一种弱得多的说法：“有 n 个分子在 A 中”。在这
种精确意义上，氢分子不是仅仅相似的，甚至也不
是仅仅完全相同的，而是超越它们，是不可分辨的。
